Решите систему уравнения {6х+7у=2, {3х–4у=46.

6х + 7y = 2
3x - 4y = 46
- 6x + 8y = - 92
6x - 6x + 7y + 8y = 2 - 92
15y = 90
Y = 6
3x - 4 * 6 = 46
3x = 46 + 24
3x = 70
X = 23 ( 1/3 )
ответ ( 23 ( 1/3 ) ; 6 )

                       S             V                     t
по теч .        40км      х + 5км/ч         40/(х +5) ч
пр. теч.       30 км      х - 5 км/ч       30/(х -5) ч
V собств. = х км/ч
Vтеч. = 5 км/ч
Составим уравнение:
40/(х + 5) +  30/(х -5) = 5 | * (x +5)(x - 5)≠ 0
                                               x≠ -5,   x≠ 5
40(x - 5) +30(x+5) = 5(x² -25)
40x -200 +30x +150 = 5x² -125,
5x²  -70x -75 = 0
x² - 14x -  15 = 0
По т. Виета: х1 = -1 ( не подходит по условию задачи)
                      х2 = 15 (км/ч) - V собств.
ответ: Vсоств. = 15 км/ч 

Пусть второй рабочий изготовил x деталей первого сорта и 100-x деталей второго сорта. Тогда на одну деталь первого сорта у второго рабочего приходится (100-x)/x деталей второго сорта (число деталей второго сорта надо поделить на число деталей первого сорта). По условию, первый рабочий изготовил 70-x деталей первого сорта и 100-(70-x)=30+x деталей второго сорта. Тогда на одну деталь первого сорта у первого рабочего приходится 4(100-x)/x деталей второго сорта. С другой стороны, это число равно (30+x)/(70-x).

4(100-x)/x=(30+x)/(70-x)
(400-4x)(70-x)=x(30+x)
4x²-280x-400x+28000=x²+30x
3x²-710x+28000=0
D=710²-4*3*28000=168100=410²
x1=(710+410)/6=560/3>100 – посторонний корень
x2=(710-410)/6=50

Таким образом, второй рабочий изготовил 50 деталей первого сорта, а первый рабочий изготовил 70-50=20 деталей первого сорта.