Докажите что число a делится на m a=6^18+36^8.m=37

A=6^18+6^16
a/M=(6^18+6^16)/37=6^16(36+1)/37=6^16

Y = ln(x+5)^5 - 5x
Берем первую производную:
y' = 1/(x+5)^5  * 5(x+5)^4 - 5 = 5/(x+5) - 5
Так как нас интересует экстремум, то ищем такие иксы, в которых производная равна нулю: y'=0 => 5/(x+5) - 5 =0
Решив это уравнение, получаем: x=-4
Осталось проверить является ли эта точка максимумом. Если это так, то значения производной в точках, лежащих слева от x=-4 положительны, а справа - отрицательны
Пусть это будут точки x=-4.5 и x=0
f'(-4.5) = 5/(-4.5+5) - 5 = 10 - 5 = 5>0; f'(0) = 5/(0+5) - 5 = 1 - 5 = -4 <0
=> x=-4 - точка максимума

Объяснение:

Задача 1) -  рисунок к задаче в приложении.

При х=0 обе первых части графика совпадают в точке (0;1)

А третья функция: у = 3/х при х=1 равна

у(3) = 3/3 = 1.

Задача сводится провести прямую через две точки А(0;1) и В(1;3)

ДАНО:   А(0;1), В(1;3)

НАЙТИ: Y = k*x + b

РЕШЕНИЕ

1) k = ΔY/ΔX = (Аy-Вy)/(Аx-Вx)=(1-(3))/(0-(1))=2 - коэффициент наклона прямой

2) b=Аy-k*Аx=1-(2)*0= 1- сдвиг по оси ОУ

Уравнение  Y(АВ) = 2*x+1  - функция на втором участке.

ОТВЕТ: а = 2 - коэффициент.

Задача 2) -  рисунок в приложении.

При х = 2 на втором участке у = х + 2 = 4.

Задача сводится найти решение

y(2) = a*x³ =  a*2³ = a*8 = 4

a = 4/8 = 0.5 = а - коэффициент - ответ.