Среднем каждый ученик класса в котором учится сережа тратит на дорогу до школы 30 минут сережа тратит на дорогу 25 минут какое из следующих утверждений верны 1 обязательно найдется найдется ученик класса который тратит на дорогу более. получаса.2.обязательно найдется ученик класса, который тратит на дорогу 40минут.3.в классе каждый ученик, кроме сережи, тратит на дорогу 30 минут.4.обязательно найдется ученик класса, который тратит на дорогу ровно полчаса

1 верно. Если среднее значение = 30, а известно, что есть значения меньше среднего, значит, есть и больше (чтобы компенсировало и в среднем давало 30).
 2 неверно. Если Серёжа тратит 25 минут, что кто-то тратит 35 и в среднем получается 30. Если есть кто-то, кто идёт 40 минут, то должен быть и тот, кто идёт 20 (чтобы в среднем вышло 30). А об этом в условии речи не шло.
3 неверно. Тогда бы в среднем было не 30, а чуть меньше.
4 неверно. Возможно, но не обязательно.

Надо сделать так: добавить и убрать одно и то же выражение, в данном случае это 8x^2. 
(3x^4 +10 x^3 -5x^2-8x^2)+8x^2-8x=(3x^4+10x^3-13x^2)+(8x^2-8x)=x^2(3x^2+10x-13)+8x(x-1).
Дальше раскладываем на множители выражения в скобках.
В первом выражении сумма коэффициентов равна 0, значит, корни х1=1; х2=-13/3.(если так не умеете, то можно с дискриминанта). Второе элементарно. Разложив так, видим, что есть 2 общих множителя :1) х-1, 2) просто х, которые  выносим за скобки,Получаем уравнение с 4 множителями, Приравниваем все множители к нулю и получаем ответ.
x^2*3(x-1)*(x+13/3)+ 8x(x-1)=x*(x-1)*(3x(x+13/3)+8)=x*(x-1)*(3x^2+13x+8).
1)x1=0;
2)x-1=0;  ⇒x2=1;
3)3x^2+13x+8=0;
D=169-12*8=73   sgrtD=sgrt73≈8,544;
x3=(-13+8,544)/6≈ - 0,74;
x4=(-13-8,544)/6≈ - 3,59. 
Надеюсь, что все понятно объяснила.

ПОДКОРЕННОЕ ВЫРАЖЕНИЕ НЕОТРИЦАТЕЛЬНО. ЭТО равносильно системе двух неравенств. а именно

(6-х-х²)(х+2)≥0

х+2≠0,

которая в свою очередь эквивалентна такой системе

(х²+х-6)(Х+2)≤0

х≠-2,первое неравенство решим методом интервалов. корни уравнения х²+х-6=0 по теореме. обратной теореме Виета равны -3 и 2.    перепишем первое неравенство. разложив на множители первую скобку. как

(х-2)(х+3), а неравенство как (х-2)(х+3)(х+2)≤0

-3___-22

+                -          +                                     -

Решением которого будет х∈[-3;-2)∪[2;+∞)