40 выражение : 1) (b^50)^4*b^13b^37; 2) c^75*c^89*c^95; 3) ( a^18)^2*(a^23)^3a^5 ; 4) ( d^n)^2*d^2n+1

1)b^ 200 * b^ 13 * b^37= b ^ 250 так как при умнажении степени складываются 2) с^259 3) a^36 * a ^69* a^5= a ^110 4) d^4n^3+ n^2 

Решение
1)  sina = 3/5
cosa = (+ -) √(1 - sin²a) = (+ -)√(1 - (3/5)²)) = (+ -)√(16/25) = (+ -) (4/5)
tga = sina/cosa
tga = 3/5 : 4/5 = 3/4
tga = 3/5 : (-4/5) = - 3/4
tga * cos²a = (3/4) * (4/5)² = (3*16)/(16/25) =  12/25
tga * cos²a = ( - 3/4) * (4/5)² = (- 3*16)/(16/25) =  - 12/25
tga * cos²a = tg0 * cos²0 = 0 * 1 = 0
2)  cosa = 5/13
sinx = (+ -)√(1 - cos²a) = (+ -)√(1 - (5/13)²) = (+ -) √(144/169) = (+  -) (12/13)
ctga = cosa/sina
ctga = 5/13 : (12/13) = 5/12
ctga =  5/13 : (- 12/13) = -  5/12
ctga * sin²a = 5/12 * 144/169 = 60/169
ctga * sin²a = - 5/12 * 144/169 = - 60/169

1. чтобы понять, проходит ли график функции через точку А (3, 23), надо подставить координаты точки в функцию y = х²+ 7х-1

3² + 7 * 3 - 1 = 23

9 +20 = 23

29 ≠ 23, значит график не проходит через данную точку

2. формулы координаты вершины параболы: х = -b/2a, y = (4ac - b²)/4a

у = х²-6х + 4

найдем координаты вершины: х = 6/2 = 3

у = (4*4 - 36)/4 = -20/4 = -5

3. у = х²-2х + 8

если график функции пересекается с осью ОY, то в этой точке х = 0

у = 0² - 2*0 + 8 = 8

(0; 8) - точка пересечения графика с осью ОY

4. у = х²-7х +6

если график функции пересекается с осью ОХ, то в этой точке у = 0

х²-7х +6 = 0

х = 1, х = 6

(1; 0), (6; 0) - точки пересечения графика с осью ОХ