Доказать тождество: sinx+siny+sin(x-y)=4sin(x/2)cos(x/2)cos((x-y)/2)

Sinx+siny+sin(x-y)=4sin(x/2)cos(x/2)cos((x-y)/2);
sinx+siny+sin(x-y)=2sin((x+y)/2)·cos((x-y)/2)+2sin(x-y)/2·cos(x-y)/2=
=2cos((x-y)/2)·[sin(x+y)/2+sin(x-y)/2)]=
=2cos((x-y)/2)·2sin((x+y+x-y)/4)·cos((x+y-x+y)/4)=
=4cos((x-y)/2)·sin(x/2)·cos(y/2)

Отрезок-это часть прямой,ограниченная двумя точками.
луч-это часть прямой,ограниченая одной точкой.
угол-это геометрическая фигура,состоящая из двух лучей,которые имеют общее начало.
биссектриса-это луч,который выходит из вершины угла и делит угол пополам.

вертикальные углы -2 угла,у которых стороны дополняют друг друга до прямой.

Два угла называются смежными если одна сторона у них общая,а другие являются продолжениями друг друга.
свойства:сумма смежных углов равна 180 градусов.

две прямые называются перпендикулярными если они пересекаются под прямым углом.

треугольник-геометрическая фигура,состоящая из трех точек не лежащих на одной прямой и попарно соединенных отрезков.

периметр треугольника-это сумма всех его сторон.

х ( км/ч ) - скорость первого поезда.

y ( км/ч ) - скорость второго поезда.

10х ( км ) - расстояние, которое проедет первый поезд за 10 ч.

10y ( км ) - расстояние, которое проедет второй поезд за 10 ч.

10х+10y ( км ) - расстояние между городами, которое по условию задачи равно 650 км.

Получаем первое уравнение: 10х+10у=650

 

 8 ч + 4 ч 20 мин = 12 ч 20 мин

12 ч 20 мин =12 20\60ч=740\60ч

 

740\60х(км) расстояние  которое проедет первый поезд за 12 ч 20 мин

8y ( км ) - расстояние, которое проедет второй поезд за 8 ч.

 

740\60 х + 8y ( км ) - расстояние между городами, которое по условию задачи равно 650 км.

Получаем второе уравнение: 740\60х+8у=650

 

получаем систему:(см.влож)

 ответ: первый поезд проходит 30 км/ч, второй 35 км/ч.