Из пункта а вышел пешеход со скоростью 3 км/ч. одновременно вслед за ним из пункта в, отстоящего от а на расстоянии 10 км, выехал велосипедист со скоростью 5 км/ч. через сколько часов часов велосипедист догонит пешехода?

Решение:
10:(5-3)=5 часов

12 км/час

Объяснение:

Моторная лодка за 8 часов проплыла 45 км против течения и вернулась обратно. Найди скорость моторной лодки в стоячей воде, если скорость течения реки равна 3 км/час.

Скорость моторной лодки в стоячей воде v км/час

Скорость моторной лодки против течения (v-3) км/час

Скорость моторной лодки по течению (v+3) км/час

Время затраченное на путь против течения 45/(x-3) час

Время затраченное на путь по течению 45/(x+3) час

45/(x-3)+45/(x+3)=8

(x-3)(x+3)(45/(x-3)+45/(x+3))=8(x-3)(x+3)

45(x+3)+45(x-3)=8(x²-9)

45x+135+45x-135=8x²-72

8x²-90x-72=0

4x²-45x-36=0

D=2025+576=2601=51²

x₁=(45-51)/8=-3/4<0

x₂=(45+51)/8=12 км/час

Разложим sin2x = 2 * sinx * cosx, а 1 = sin^2x + cos^2x, получим:

sin^2x + 2 * sinx * cosx +cos^2x = sinx + cosx;

sin^2x + 2 * sinx * cosx +cos^2x – sinx – cosx = 0;

(sinx + cosx) * (sinx + cosx -1) = 0;

Получим два уравнения:

sinx + cosx = 0;

sinx + cosx – 1 = 0;

Решим первое уравнение:

sinx + cosx = 0;

sinx/cosx + 1 = 0;

tgx + 1 = 0;

tgx = -1;

x = -п/4 + п * k, k принадлежит Z

Решим второе уравнение:

sinx + cosx – 1 = 0;

sinx/cosx + 1 – 1/cosx = 0;

tgx + 1 = 1/cosx;

(tgx + 1)^2 = (1/cosx)^2;

tg^2x + 2 * tgx + 1 = 1/cos^2x;

tg^2x + 2 * tgx + 1 = tg^2x + 1;

tg^2x + 2 * tgx + 1 – tg^2x – 1 = 0;

2 * tgx = 0;

tgx = 0;

x = п * k, k принадлежит Z.

ответ: x = -п/4 + п * k, k принадлежит Z; x = п * k, k принадлежит Z