Решите задачи с уравнений: а) Заказ по выпуску машин завод должен был выполнить по плану за 20 дней. Выпуская ежедневно на 2 машины больше, чем по плану, завод выполнил заказ за 18 дней. Сколько машин выпустил завод? б) По плану тракторная бригада должна была вспахать поле за 14 дней. Бригада вспахивала ежедневно на 5 га больше, чем намечалось по плану, и потому закончила пахоту за 12 дней. Сколько гектаров было вспахано?

1. |x²-7|+12=0

  |x²-7|=-12

  x∈∅

Данное уравнение не имеет корней, т.к. модуль является неотрицательным числом.

2.  Выделим полный квадрат:

x²-6x+8 = (x²-2x*3+3²) -3²+ 8 = (x-3)² -9 + 8 = (x-3)² -1

Разложим на множители  x²-6x+8 = (x-x₁)(x-x₂)

По теореме Виета находим корни: х₁*х₂=8 и х₁+х₂=-6  => х₁=2 и  х₂=4

x²-6x+8= (x-2)(x-4)

3. 3x²-6x+c=0, x₁=x₂

По условию, квадратное уравнение имеет равные корни, следовательно, дискриминант этого уравнения равен нулю.

Находим с:

D= (-6)²-4*3*c = 36-12c

36-12c = 0

12c = 36

c = 3