Уоли x открыток, у тани y открыток , у кати z открыток. когда оля и катя сложили свои открытки вместе , оказалось что их в 2 раза больше, чем у тани. какое из буквенных выражений , предоставленных ниже, соответствует условию 1)x - y =2z2)x+z= 2y 3)2x - y = z 4)2z -x=y

это выражение соответствует условию : (х+z) = 2у

Вариант 2.

а)8х + 5(2-х) = 13

  8х + 10 - 5х = 13

  3х = 13 - 10          3х = 3      х=1

б)Для решения уравнения нужно избавиться от дробного выражения, общий знаменатель 3:

3 * 2х - (х+1) = 3*3

6х - х -1 = 9   5х = 9+1       5х = 10      х=2

в)Здесь так же, для решения уравнения нужно избавиться от дробного выражения, общий знаменатель 10:

2*3х - 5(х+1) =10

6х - 5х - 5 = 10    х = 10 + 5      х=15

Вариант 3.

а)3х(х-7) - х(4+3х) = 5

  3х² - 21х -4х - 3х² = 5

  -25х = 5    25х = -5     х = 1/5

б)Для решения уравнения нужно избавиться от дробного выражения, общий знаменатель 2:

2*2х - (х-2) = 2*2

4х -х + 2 = 4

3х = 4 - 2      3х = 2    х=2/3

в)Так же избавляемся от дробного выражения, общий знаменатель 6:

2(х-4) -3х = 30

2х - 8 - 3х = 30

-х = 30 + 8     х = -38

1. Одну сторону обозначим через х. вторую верез х-3. Диагональ делит прямоугольник на 2 прямоугольных треугольника. по теореме пифагора х²+(х-3)²=15²

х²+х²-6х+9=225

2х²-6х-216=0

Д1= 3²-2×(-216)=9+432=441=21²

х1=(3+21)/2=12

Так как второй корень будет отрицательным его мы не расматриваем. Значит первая сторона=х=12, а вторая=х-3=9

2. Так как числа нечетные то первое число обозначис как 2х-1, чтобы при любых значениях х оно было нечетным. Теперь чтобы найти остальные числа прибавляем 2. в итоге наш ряд чисел выгоядит так: 2х-1; 2х+1; 2х+3; 2х+5

По условию составим уравнение.

(2х+1)(2х+3)=3(2х-1+2х+5)+39

4х²+6х+2х+3=12х+12+39

4х²+8х+3=12х+51

4х²-4х-48=0

х²-х-12=0

По теореме виетта х1+х2=1 х1×х2=-12

значит х1=4, а х2=-3. Т.к. нам нужны натуральные значения то х2 мы не рассматриваем

2х-1=7

2х+1=9

2х+3=11

2х+5=13

3. График будет гипербола

4. ax²+bx+c=a(x-x1)(x-x2)

Зная это ты легко найдешь щначения а и б. это корни квадратного уравнения 4х²+11х-3. Как видишь а совпадают. Теперь находим корни. Д=11²-4×4×(-3)=121+48=169=13²

а=х1=(-11+13)/(2×4)=2/8=0,25

b=x2=(-11-13)/(2×4)=-24/8=-3

5. обозначим -p как с

x1²+x2² можно разложить как (х1+х2)²-2×х1×х2

по формуле сокращенных умножений. Если ты раскроешь скобки ты в этом убедишься. Если ты заметил то опять же используя теорему виетта можно представить это выражение вот так(я не буду делить на а т.к. а=1):

(х1+х2)²-2×х1×х2=b²-2c

b²=(-1)²=1

тоесть 1-2с=25

2с=-24

с=-12

p=12