Решить уравнение: sqrt( x + 7) = x - 3

ОДЗ
x ≥ 3 

Возведем обе части уравнения в квадрат, получим 
x + 7 = x^2 - 6x + 9
x^2 - 7x + 2 = 0 
D = 49 - 8 = 41 
x1 = ( 7 + √41)/2 = 3,5 + √41/2 ≈  6,70 удовлетворяет ОДЗ
x2 = ( 7 - √41)/2 = 3,5 - √41/2 не удовлетворяет ОДЗ

ответ:
3,5 + (√41)/2

Х  (шт/дн) - изготавливало бы предприятие по плану
180  (дн)  - столько дней понадобилось бы предприятию по плану
  х
х+3  (шт/дн) - в действительности
180  (дн) - в действительности
 х+3
  
  180  -   180  =  3
     х        х+3
х≠0     х≠-3
 
 180  -   180  -  3 =0
   х         х+3
180(х+3)-180х-3х(х+3)=0
180х+540-180х-3х²-9х=0
-3х²-9х+540=0
х²+3х-180=0
Д=9-4*(-180)=9+720=729
х₁=-3-27=-15 - не подходит по смыслу задачи
        2
х₂=-3+27=12 (шт/дн) - по плану
         2

12+3=15 (шт/дн) - в действительности
ответ: 15.

Х  (шт/дн) - изготавливало бы предприятие по плану
180  (дн)  - столько дней понадобилось бы предприятию по плану
  х
х+3  (шт/дн) - в действительности
180  (дн) - в действительности
 х+3
  
  180  -   180  =  3
     х        х+3
х≠0     х≠-3
 
 180  -   180  -  3 =0
   х         х+3
180(х+3)-180х-3х(х+3)=0
180х+540-180х-3х²-9х=0
-3х²-9х+540=0
х²+3х-180=0
Д=9-4*(-180)=9+720=729
х₁=-3-27=-15 - не подходит по смыслу задачи
        2
х₂=-3+27=12 (шт/дн) - по плану
         2

12+3=15 (шт/дн) - в действительности
ответ: 15.