Изобразите на координатной плоскости множество решений неравенства x^2-6x+y^2+4y_< 3 . найдите площадь полученной фигуры

X²-6x+y²+4y≤3
(x²-2*x*3+3²)-3²+(y²+2*y*2+2²)-2²≤3
(x-3)²+(y+2)²≤3+9+4
(x-3)²+(y+2)²≤16
(x-3)²+(y+2)²≤4²
(x²-x₀)²+(y²-y₀)=R² - уравнение окружности с центром О(х₀;у₀) радиусом R

множество решений неравенства (x-3)²+(y+2)²≤4²  - "внутренность круга"  включая окружность, т.е. круг с центром О(3;-2) и R=4
рис. во вложении 

ответ:

данный калькулятор предназначен для построения графиков функций онлайн.

графики функций – это множество всех точек, представляющих вид функции; при этом x – любая точка из области определения функции, а все y - точки, равные соответствующим значениям функции. другими словами, график функции y=f(x) является множеством всех точек, абсциссы и ординаты которых соответствуют уравнению y=f(x).

изобразить график функции абсолютно точно в большинстве случаев невозможно, так как точек бесконечно много, трудно найти все точки графика функции. в таких случаях можно построить приблизительный график функции. чем больше точек берется в расчет, тем график более точный.

Графиком является прямая , пусть х=о тогда у =0  А(0;0)
х=10 у=0.4*10=4  В(10;4)  через точки А и В ПРОВОДИМ ПРЯМУЮ,

здесь же проводим прямые у=0  - это ось х,  и у= - 2
1)  0.4х>=0 это по графику нужно посмотреть для каких х прямая у=0.4х расположена выше графика у=х  ответ: для х>=0
                                                                              
2) 0.4x<= -2  нужно посмотреть для каких значений х график функции у=0.4х расположен ниже графика функции у= -2
найдем точку пересечения 0,4х= -2  при х= -5 
из точки пересечения прямых опускаем перпендикуляр на ось х это и будет точка с координатой х= -5    ответ: х<= -5
                                                        
собираем в общий ответ:  -5 >= x >= 0