Среднее арифметическое двух чисел равно 6 а квадрат суммы этих чисел на 70 больше суммы квадратов найдите эти числа (тема решение с квадратных уравнений 8 класс)

(х + у): 2 = 6         х + у = 12 (первое уравнение)
(х + у)^2 -70 = х^2 + y^2

x^2 + 2xy +y^2 - 70 = x^2 + y^2

2xy = 70

xy = 35 (второе уравнение)

из первого выражаем переменную , получаем подстановку х = 12 - у и подставляем во второе

имеем y^2 -12у + 35 = 0.
  D = 144 -4*35 = 4

у = 7; х = 5 (первая пара)

у = 5; х = 7 (вторая пара)
. ответ: (5;7); (7;5)

x=-4  x=-12

Объяснение:

|x+8|-|x-21|+|x-6|=a

y^2-8y+5=a

y^2-8y+5-a=0 должен иметь один корень

D=0   8^2-4(5-a)=0

64-20+4a=0

44+4a=0

a=-11

|x+8|-|x-21|+|x-6|=-11

-8; 21; 6

x<-8   -x-8+x-21+6-x=-11   -x-23=-11  x=-12

-8<=x<6  x+8+x-21-x+6=-11  x-7=-11  x=-4

6<=x<21  x+8-21+x+x-6=-11  3x=8  x=8/3

x>=21  x+8-x+21+x-6=-11  3x=-34

x=-4    |-4+8|-|-4-21|+|-4-6|=y^2-8y+5

             4-25+10=y^2-8y+5

             y^2-8y+5=-11  y^2-8y+16=0  (y-4)^2=0

x=-12     |-12+8|-|-12-21|+|-12-6|=y^2-8y+5

              4-33+18=y^2-8y+5

              -11=y^2-8y+5  y^2-8y+16=0  (y-4)^2=0

   

Объяснение:

1) (3х - 1) * 0,4 = 1,2х - 0,4

2) 1,2х - 0,4 - 3 = 1,2х - 3,4

Это числитель

3) (5х + 3) * 0,7 = 3,5х + 2,1

4) 0,6(6х - 1/6) =

6/10(6х - 1/6) = 36/10х - 6/60 = 3,6х - 0,1

5) (3,5х + 2,1) - (3,6х - 0,1) = 3,5х + 2,1 - 3,6х + 0,1 =

-0,1х + 2,2

Это знаменатель

Собираем уравнение:

(1,2х - 3,4)/(-0,1х + 2,2) = 3

3(-0,1х + 2,2) = (1,2х - 3,4)

-0,3х + 6,6 = 1,2х - 3,4

-0,3х - 1,2х = -3,4 - 6,6

-1,5х = -10

х = -10 : (-1,5)

х = -10 : (-1. 5/10)

х = -10 : (-15/10)

х = -10 * (-10/15)

х = 100/15

х = 6. 10/15

х = 6. 2/3

ответ: 6. 2/3