Запишите уравнение плоскости, если известно, что точка m0(1, 8, 1) является основанием перпендикуляра, опущенного из начала координат на эту плоскость. в ответ введите длину отрезка, отсекаемого найденной плоскостью от оси ox.

Определяем координаты вектора из начала координат в точку Мо(1;8;1):


Запишем это каноническое уравнение в уравнение общего вида:
8x - y - 8z = 0. Здесь коэффициенты равны: А - 8, В = -1, С = -8.
Уравнение плоскости, проходящей через точку Мо(1;8;1) перпендикулярно вектору ОМо имеет вид:
8(x-1) - 1(y-8) - 8(z-1) = 0,
8x-8-y+8-8z+8 = 0,
8x - y - 8z  + 8 = 0.
В виде уравнения в отрезках:
.
На оси ОХ отрезок -1.

1tg(-a)*cosa+sina=-tga*cosa+sina=-sina*cosa/cosa +sina=-sina+sina=0 2 cos²a*tg²(-a)-1=cos²a*tg²a-1=cos²a*sin²a/cos²a-1=sin²a-1=-cos²a 3 ctg(-b)*sinb/cosb=-ctgb*sinb/cosb=-cosb*sinb/(sinb*cosb)=-1 4 (1-tg(-x))/(sinx+cos(-x))=(1+tgx)/(sinx+cosx)=(1+sinx/cosx)*1/(sinx+cosx)= =(cosx+sinx)/cosx*1/(sinx+cosx)=1/cosx 5 ctga*sin(-a)-cos(-a)=-ctga*sina-cosa=-cosa*sina/sina-cosa=-cosa-cosa= =-2cosa 6 tg(-u)ctgu+sin²u=-tgu*ctgu+sin²u=-1+sin²u=-cos²u 7 (1-sin²(-y))/(cosy=(1-sin²y)/cosy=cos²y/cosy=cosy 8 (tg(-x)+1)/(1-ctgx)=(-tgx+1)/(1-ctgx)=(-sinx/cosx+1): (1-cosx/sinx)= =(cosx-sinx)/cosx*sinx/(sinx-cosx)=-tgx

Вторая, третья и четвертая бригады выполняют работу за 4 часа, т.е. за 1 час они выполнят 1/4 часть работы - это их совместная производительность.

Первая, третья и четвертая бригады выполняют работу за 3 часа, т.е. за 1 час они выполнят 1/3 часть работы - это их совместная производительность.

Первая и вторая бригады выполняют работу за 6 часов, т.е. за 1 час они выполнят 1\6 часть работы - это их совместная производительность. 

Если мы сложим эти производительности, то окажется, что в эту сумму войдут по 2 раза каждая из бригад: первая - 2 раза, вторая - 2 раза, третья - 3 раза, четвертая - 2 раза. Значит, их совместная производительность 1/4 + 1/3 + 1/6 = 3/4 будет удвоена, тогда реальная совместная производительность будет равна 3/4 : 2 = 3/8 - это часть работы, выполненная ими за 1 час. Значит, всю работу все четыре бригады выполнят за 1: (3/8) = 8/3 = 2 целых 2/3 часа или 2 часа 40 минут