Расстояние между двумя станциями 3600 км. первый поезд проходит это расстояние на 5 часов скорее чем второй. скорость первого поезда больше скорости второго на 10 км ч. найти скорость первого поезда.

                       S                   V                    t
1 поезд       3600 км        х+10км/ч      3600/(х+10)ч
2 поезд       3600 км         х км/ч           3600/х ч  
V2 = xкм/ч
V1 = x + 10 км/ч
3600/х - 3600/(x +10) = 5 | * x(x+10) ≠ 0
3600(x+10) - 3600x  = 5x² +10x
3600x + 36000 -3600x = 5x² +50x 
5x² + 50x - 36000=0
x² + 10x - 7200=0
По т. Виета х1 = -90( не подходит по условию задачи)
                     х2 = 80(км/ч) -  скорость 2 поезда.
ответ: 100км/ч

ответ:

объяснение:

здесь область допустимых значений состоит только из двух

под первым корнем квадратный трехчлен --парабола, ветви вверх:  

2x²-8x+6  ≥ 0 

x²-4x+3 ≥ 0 корни: 1 и 3 (по теореме виета)

решение: х  ∈ (-∞; 1] u [3; +∞) 

под вторым корнем квадратный трехчлен --парабола, ветви вниз:  

-x²+4x-3 ≥ 0 

x²-4x+3 ≤ 0 корни те же))

решение: х  ∈ [1; 3]

пересечением этих двух промежутков (условия должны выполняться одновременно) будет множество из двух точек: х ∈ {1; 3}

легко проверить, что х=1 решением не является, т.к. сумма двух неотрицательных чисел (это квадратные корни) не может быть   < 1-1 (меньше нуля)

остается х = 3:   √0 +  √0 < 3-1 это верно))

ответ: х=3

ответ:

объяснение:

здесь область допустимых значений состоит только из двух

под первым корнем квадратный трехчлен --парабола, ветви вверх:  

2x²-8x+6  ≥ 0 

x²-4x+3 ≥ 0 корни: 1 и 3 (по теореме виета)

решение: х  ∈ (-∞; 1] u [3; +∞) 

под вторым корнем квадратный трехчлен --парабола, ветви вниз:  

-x²+4x-3 ≥ 0 

x²-4x+3 ≤ 0 корни те же))

решение: х  ∈ [1; 3]

пересечением этих двух промежутков (условия должны выполняться одновременно) будет множество из двух точек: х ∈ {1; 3}

легко проверить, что х=1 решением не является, т.к. сумма двух неотрицательных чисел (это квадратные корни) не может быть   < 1-1 (меньше нуля)

остается х = 3:   √0 +  √0 < 3-1 это верно))

ответ: х=3