Не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения окружности x^2+y^2=17 и прямой 5x-3y=17 !

5x - 3y = 17x^2 + y^2 = 17y = (5x-17)/3x^2 + y^2 = 17y = (5x-17)/3x^2 + ((5x-17)/3)^2=17y = (5x-17)/39* x^2 + (5x-17)^2=17*9y = (5x-17)/39x^2 + 25x^2 - 170x + 289 = 153y = (5x-17)/334x^2-170x+146=0y = (5x-17)/3x^2-5x+4=0y = (5x-17)/3 или y = (5x-17)/3x=1 x=4y=-4 или y=1x=1 x=4ответ: (1; -4) и (4; 1)

Sin² 3x + sin² 4x = sin² 5x + sin² 6x,  sin² 3x − sin² 5x = sin² 6x − sin² 4x,  (sin 3x − sin 5x)(sin 3x + sin 5x) = (sin 6x − sin 4x)(sin 6x + sin 4x),  2 sin (−x) cos 4x · 2 sin 4x cos x = 2 sin x cos 5x · 2 sin 5x cos x,  −2 sin x cos x · 2 sin 4x cos 4x = 2 sin x cos x · 2 sin 5x cos 5x,  −sin 2x sin 8x = sin 2x sin 10x,  sin 2x (sin 8x + sin 10x) = 0,  2 sin 2x sin 9x cos x = 0.  sin 2x = 0,  x₁ = ½πn (n ∈ ℤ).  (эта серия включает в себя и решения cos x = 0.)  sin 9x = 0,  x₂ = ¹⁄₉πk (k ∈ ℤ).

График 1 - y=   2/x  y(1) = 2   (1; 2)y(2) = 1 (2; 1)y(0.5) = 4 (1/2 ; 4)y(4) = 0.5 (4 ; 1/2)  y(-1) = -2 (-1; -2)y(-2) = -1 (-2; -1)y(-0.5) = -4 (-1/2; -4)y(-4) = - 0.5 (-4; -1/2)  начерти координатную ось и поставь данные точки. слева и справа у тебя будет плавная дуга.  y = x+1точки: (0; 1)(1; ; 0)также ставишь точки и соединяешь - получится прямая. она пересечет гиперболу в двух   или в одной точке. ищешь координаты и записываешь.  либо: 2/x = x+12 = x(x+1)2 = x^2 + xx^2 + x - 2 = 0d = 1 + 8 = 9x = (-1 + 3) * 0.5 = 1х = (-1 - 3) * 0.5 = -2