Материальная точка движется прямолинейно. в какой момент времени скорость движения точки будет наибольшей и каково значение скорости, если s(t)=-0, 2t^4+2t^3+1 t∈[5; 7]

S(t)=-0,2t⁴+2t³+1
скорость v(t)=s'(t)=-0,8t³+6t²
надо найти максимум v(t) на интервале t∈[5;7]
v'(t)=-2,4t²+12t=0
-2,4t²+12t=t(-2,4t+12)
t₁=0 не попадает в интервал
t₂=12/2,4=5
v(5)=-0,8*5³+6*5² = -0,8*125+6*25=50
максимальная скорость при t=5 и равна 50

1.

а) 2(1-х)≥5х-(3х+2)  

2-2х≥5х-3х-2  

-2х-5х+3х≥-2-2  

-4х≥-4  

х≤1  

(-∞; 1]

б) 3x^2+5X-8=0  

D= b^2-4ac= 5^2-4*3*(-8)= 121  

X1= (-5-11)/6= -8/3  

X2= (-5+11)/6=1

4.  

4х+6(2-x)>=10  

4x+12-6x>=10  

2x<=2  

x<=1 - не больше часа

 

                              Вариант 2

1.

а) 7x+3>5x-20+1  

7x-5x>-20-3+1  

2x>-22/2  

x>-11

б) 2x2-13x-7=0  

D=(-13)^2 -4*2*(-7)=169+56=225=15^2  

X1=13+15/4=7  

X2=13-15/4=-0,5

4.  

2х+3(60-х)>140  

2x-3x>140-180  

x<40- работа ученика меньше 40 мин  

40*2=80 дет - меньше 80 деталей

     

1.

а) 2(1-х)≥5х-(3х+2)  

2-2х≥5х-3х-2  

-2х-5х+3х≥-2-2  

-4х≥-4  

х≤1  

(-∞; 1]

б) 3x^2+5X-8=0  

D= b^2-4ac= 5^2-4*3*(-8)= 121  

X1= (-5-11)/6= -8/3  

X2= (-5+11)/6=1

4.  

4х+6(2-x)>=10  

4x+12-6x>=10  

2x<=2  

x<=1 - не больше часа

 

                              Вариант 2

1.

а) 7x+3>5x-20+1  

7x-5x>-20-3+1  

2x>-22/2  

x>-11

б) 2x2-13x-7=0  

D=(-13)^2 -4*2*(-7)=169+56=225=15^2  

X1=13+15/4=7  

X2=13-15/4=-0,5

4.  

2х+3(60-х)>140  

2x-3x>140-180  

x<40- работа ученика меньше 40 мин  

40*2=80 дет - меньше 80 деталей