Представить многочлен в виде произведения: 1)3а³-3b³+5a²-5b² 2)a³-b³+a²-b² 3)a^4-a³b+ab³-b^4 разложите многочлен на множители: 1)(а-b)³+b³ 2)(x-2)³-27 3)8a³+(a-b)³ 4)27x³-y³(x-y)³

1)3а³-3b³+5a²-5b²=3(a-b)(a²+ab+b²)+5(a-b)(a+b) 2)a³-b³+a²-b²=(a-b)(a²+ab+b²)+(a-b)(a+b)=(a-b)(a²+ab+b²+a+b) 3)a^4-a³b+ab³-b^4=a³(a-b)+b³(a-b)=(a-b)(a³+b³) 1)(а-b)³+b³=a³-3a²b+3ab²-b³+b³=a³-3a²b+3ab² 2)(x-2)³-27=х³-6х²+12х-8-27=х³-6х²+12х-35 3)8a³+(a-b)³=8а³+a³-3a²b+3ab²-b³=9a³-3a²b+3ab²-b³ 4)27x³-y³(x-y)³=27х³-у³(х³-3х²у+3ху²-у³)=27х³-у³х³+3х²у²-3ху^5+y^6 может что то не до конца.

1) пусть в первом вагоне x человек, тогда во втором вагоне (x + 14) человек. по условию в двух вагонах 86 человек . составим и решим уравнение :

x + x + 14 = 86

2x + 14 = 86

2x = 72

x = 36 - человек   в первом вагоне

36 + 14 = 50 - человек во втором вагоне

2) пусть в июне было х отдыхающих, тогда в июле отдыхающих было 2,5x . по условию всего за эти два месяца отдохнуло 4550 человек. составим и решим уравнение:

x + 2,5x = 4550

3,5x = 4550

x = 1300 - человек отдохнуло в июне

4550 - 1300 = 3250 - человек отдохнуло в июле

укажем два способа разбиения счастливых билетов на пары.

  первый способ. переставим в номере билета первые три цифры с последними тремя цифрами. полученный билет и поставим в пару исходному (например, билету 239671 парой будет 671239). так мы разбили на пары все билеты кроме тех, которые являются парными сами к себе. это билеты, для которых первые три цифры номера с последними тремя цифрами; таких билетов ровно 1000. значит, общее число счастливых билетов чётно.

  второй способ. каждому счастливому билету поставим в соответствие билет, номер которого состоит из цифр, дополняющих cоответствующие цифры номера исходного билета до девятки. например, билет 239601 получит в пару билет 760398. очевидно парой к каждому счастливому билету является также счастливый билет. при этом никакой билет не получает в пару себя (цифра не может дополнять до девятки самое себя, поскольку 9 – нечётное число). таким образом, мы получили разбиение всех счастливых билетов на пары.