Из города а в город б со скоростью 18 км/ч выехал велосипедист. через 20 минут в том же направлении выехал мотоциклист со скоростью 30 км/ч. мотоциклист доехал до б, повернул обратно и встретил велосипедиста через 30 минут после того, как он обогнал велосипедиста. чему равно расстояние от а до б в километрах?

20 мин=1/3ч
30 мин=0,5ч
1/3*18=6 км проехал велосипедист до выезда мотоциклиста
30-18=12 км/ч скорость сближения
6:12=0,5ч через столько мотоциклист обогнал велосипедиста
0,5+0,5=1ч был в пути мотоциклист
1+1/3=4/3 ч был в пути велосипедист
4/3*18=24 км проехал велосипедист до встречи
1*30=30 км всего проехал мотоциклист
(30-24):2=3 км от места встречи до Б
30+3=33 км от А до Б
ответ: 33 км

Абсолютной величиной (или абсолютным значением) отрицательного числаназывается положительное число, получаемое от перемены его знака (-) на обратный (+). Абсолютная величина -5 есть +5, т. е. 5. Абсолютной величиной положительного числа (а также числа 0) называется само это число.

Знак абсолютной величины - две прямые черты, в которые заключается число, абсолютная величина которого берется. Например,

|-5| = 5,
|+5| = 5,
| 0 | = 0.

Сложение чисел с одинаковым знаком.а) При сложении двух чисел с одинаковым знаком складываются их абсолютные величины и перед суммой ставится общий их знак.

Примеры.
(+8) + (+11) = 19;
(-7) + (-3) = -10.

б) При сложении двух чисел с разными знаками из абсолютной величины одного из них вычитается абсолютная величина другого (меньшая из большей) а ставится знак того числа, у которого абсолютная величина больше.

Примеры.
(-3) + (+12) = 9;
(-3) + (+1) = -2.

Вычитание чисел с разными знаками.Вычитание одного числа из другого можно заменить сложением; при этом уменьшаемое берется со своим знаком, а вычитаемое с обратным.

Примеры.
(+7) - (+4) = (+7) + (-4) = 3; 
(+7) - (-4) = (+7) + (+4) = 11; 
(-7) - (-4) = (-7) + (+4) = -3; 
(-4) - (-4) = (-4) + (+4) = 0;

Замечание. При выполнении сложения и вычитания, особенно когда имеем дело с несколькими числами, лучше всего поступать так: 
1) освободить все числа от скобок, при этом перед числом поставить знак «+ », если прежний знак перед скобкой был одинаков со знаком в скобке, и « -», если он был противоположен знаку в скобке; 
2) сложить абсолютные величины всех чисел, имеющих теперь слева знак +; 
3) сложить абсолютные величины всех чисел, имеющих теперь слева знак -; 
4) из большей суммы вычесть меньшую и поставить знак, соответствующий большей сумме.

Пример.
(-30) - (-17) + (-6) - (+12) + (+2); 
(-30) - (-17) + (-6) - (+12) + (+2) = -30 + 17 - 6 - 12 + 2; 
17 + 2 = 19;
30 + 6 + 12 = 48;
48 - 19 = 29.

Результат есть отрицательное число -29, так как большая сумма (48) получилась от сложения абсолютных величин тех чисел, перед которыми стоили минусы в выражении -30 + 17 – 6 -12 + 2. На это последнее выражение можно смотреть и как на сумму чисел -30, +17, -6, -12, +2, и как на результат последовательного прибавления к числу -30 числа 17, затем вычитания числа 6, затем вычитания 12и, наконец, прибавления 2. Вообще на выражение а - b + с - d и т. д. можно смотреть и как на сумму чисел (+а), (-b), (+с), (-d), и как на результат таких последовательных действий: вычитания из (+а) числа (+b) , прибавления ( +c), вычитании ( +d) и т. д. 

Умножение чисел с разными знакамиПри умножении двух чисел умножаются их абсолютные величины и перед произведением ставится знак плюс, если знаки сомножителей одинаковы, и минус, если они разные.

Схема (правило знаков при умножении):

+*+=++*-=--*+=--*-=+
Примеры. 
( + 2,4) * (-5) = -12; 
(-2,4) * (-5) = 12; 
(-8,2) * (+2) = -16,4.

При перемножении нескольких сомножителей знак произведения положителен, если число отрицательных сомножителей четно, и отрицателен, если число отрицательных сомножителей нечетно.

Примеры. 
(+1/3) * (+2) * (-6) * (-7) * (-1/2) = 7 (три отрицательных сомножителя);
(-1/3) * (+2) * (-3) * (+7) * (+1/2) = 7 (два отрицательных сомножителя).

Деление чисел с разными знакамиПри делении одного числа на другое делят абсолютную величину первого на абсолютную величину второго и перед частным ставится знак плюс, если знаки делимого и делителя одинаковы, и минус, если они разные (схема та же, что для умножения).

Примеры. 
(-6) : (+3) = -2; 
(+8) : (-2) = -4; 
(-12) : (-12) = + 1

ответ: 6 часов и 12 часов.

Объяснение:

Пусть второй каменщик сделает работу за х часов, а первый - за у часов. Тогда по условию, x - y = 6. Производительность труда первого каменщика равна , а производительность труда второго  каменщика равна . Зная, что они за 2 часа выложат половину стены, составим и решим систему уравнений

Умножим левую и правую части уравнения на 2x(x-6) ≠ 0

По теореме Виета

— не удовлетворяет условию;

часов потребуется выложить стену второму каменщику;

Первому каменщику потребуется 12 - 6 = 6 часов.

ответ: 6 часов и 12 часов.