Докажите тождество (а-в) (а+в)(а^2+в^2)=а^4-в^4

Есть формула, что (а+в)(а-в)=а^2-в^2. Значит, слева у нас получается (а^2-в^2)(а^2+в^2). Ну, а^2 может быть равно какому-нибудь с, а в^2 какому-нибудь д, тогда для них формула тоже действует, а значит,  (а^2-в^2)(а^2+в^2) = а^4-в^4. Доказано

Logₓ₋₃(x^2-4x+3) ≥1
если основание > 1, то данная логарифмическая функция возрастающая и наоборот.
Так что в нашем примере возможны 2 варианта
а) х - 3 > 1                                           б) 0 < х - 3 <1
х > 4                                                          3 < x < 4
теперь решаем, учитывая ОДЗ
х² - 4х +3 > 0                                       х² - 4х +3 > 0   
x² - 4x + 3 > x - 3                                 x² - 4x + 3 < x - 3  
решаем обе эти системы
х² -4х + 3  корни 1 и 3
х² -5х +6    корни 2 и 3
-∞       1          2         3         4         +∞
                     
         
                                             
ответ: (4;+∞ )
б)-∞       1          2         3         4         +∞
                     
                         
                                     
∅
ответ: (4;+∞ )

1) Требуется определить наиболее распространенный размер мужской одежды , для этой цели были взять размеры верхней одежды у мужчин и получены следующие данные : 52, 46, 54, 50 ,48, 50, 48, 44, 48, 50, 48, 48, 44, 48, 50, 54, 52, 50, 48, 50, 48, 50, 54.
2) Требуется определить наиболее распространенный размер женской обуви. Для этого были взяты размеры обуви у женщин. И результат был таким : 38, 38, 37, 39, 38, 37, 39, 38, 37, 39, 38, 37, 39, 35, 37, 39, 37, 37, 39, 35, 37, 39, 38, 40, 36, 38, 37, 39, 35, 36 , 40 , 38.
3 ) Было зарегистрированно число предметов, покупаемых в универсаме несколькими покупателями : 5, 4, 8, 6, 3, 7, 4, 8, 6, 3, 7, 4, 3, 12, 1, 3. Расположите в порядке возрастания и определите количество групп.
4 ) при подсчёте количества спичек в 20 коробках была составлена таблица :
число спичек : 47 48 49 50 51
число коробок : 2 1 ... 2 ..12.. 3