Произведение трех чисел, образующих прогрессию, равно 216. чему равен второй член этой прогрессии?

Очень просто: по определению геометрической прогрессии:

qn = q^n. Тогда для трех последовательных членов имеем:

q^(n-1) * q^n * q^(n+1) = (g^n)^3 = 216

q^n = корень кубический (216) = 6

Таким образом, средний член в этом произведении равен 6

Прогрессия может иметь вид, например gn = 6^n

Для n = 0, 1, 2 получаем: 1 *6 * 36 = 218

Таким образом, второй член этой прогрессии равен 6.

                                                у  ∧
                                                     !
                                                     !
                                                     !
                                                     !
       ⇒
                                                     !  -1                                                      х
                                                     !  -2
                                                     !  -3
                                                     !  -4
                                                                                !                                                  у= - 4
                                                     !
пересекает график в точке (0;-4)
     

Понятно, что в больших коробках и в маленьких коробках количество книг одинаковое и равно половине от общего количества книг (примем за Х). Неодинаково количество больших и маленьких коробок. Пусть больших коробок было А штук, а меленьких В штук. Тогда 24*А - количество книг в больших коробках, 15*В - количество книг в маленьких коробках. И там, и там половина от общего количества книг (по условию). То есть, 24*А = 15*В = Х/2. Мы знаем, что больших коробок на 3 меньше, значит А - 3 = В. Подставим это значение В в наше первое уравнение:
24А = 15(А-3)
24А = 15А-45
А = 5 - столько было больших коробок, а книг в них, соответственно, 120 (24 * 5). Маленьких коробок было 8 (5 + 3), и книг в них тоже 120.
Следовательно, всего книг 120 * 2 = 240.
ответ: 240 книг.