Найдите sinx, cosx, tgx, если cos2x=0, 6 и x принадлежит(0; пи на 2)

1-2sin^2 x = 3/5;

sin^2 x = 1/5

sin x = 1/sqrt(5)

cos x = 2/sqrt(5);

tg x = 0,5

ctg x = 2;

1)(1-x^4-x^6)`=-4x³-6x^5=-2x³(2+3x²)=0 x=0           +                  _                 max max 1-1-1=1 2)[(x/4)+(4/x)]`=1/4-4/x²=(x²-16)/4x=0 x²=16 x=-4 u x=4не удов усл             +              _                 max max  -1-1=-2                

Поскольку переменная х входит в чётной степени, то график заданной функции симметричен относительно оси у. производная этой функции равна нулю пр х = 0. подставив это значение в уравнение функции, получаем у = 1. исследуем поведение производной вблизи точки х = 0. х             0.5                0             -0.5у'       -0.6875           0            0.6875.производная переходит с + на -, значит, при х = 0 имеем максимум функции, равный у = 1.минимальное значение на заданном отрезке найдём, подставив значение х = +-3 в уравнение (достаточно х = 3, так как функция чётная) ymin = 1-3⁴-3⁶ = 1-3⁴*(1+3²) = 1-81*(1+9) = 1-810 = -809. ответ при  (х=+-3) :   умакс = 1,                                     умин = -809.