337.° Знайдіть різницю многочленів: 1) -5, 4т + n? i n2 + 3, 9т; 3) 3х2 2) а? — b? i —b2 + а2 - c2; 6х + 2 і х2 – 7х + 15.

(x + 3)(x + 10) < 0
Нули: x = -10; -3
               
(-10)(-3)> x
    +                        -                          +
x ∈ (-10; -3)
В виде двойного неравенства будет выглядеть так:
-10 < x < -3

ответ: 2) -10 < x < -3.

(x - 1)²(x - 2)⁴(x - 3)³ ≥ 0
Нули: x = 1; 2; 3.
                                                                 
[1][2][3]> x
      -                    -                       -                        + 
(Если стоит чётная степень, то знак будет такой же)
x ∈ {1} U {2} U [3; +∞)
Наименьшее целое значение равно 1

ответ: x = 1. 

Пусть r, h - радиус основания и высота цилиндра,
R,H - радиус основания и высота конуса.
Из подобия треугольников находим:
r/(H-h) = R/H, откуда
R = r*H/(H-h).
Подставляем R в формулу для объема конуса:
V = (1/3)*H*п*R^2 = (п/3)*r^2*H^3/(H-h)^2.
Дифференцируем V по H:
dV/dH = (п*r^2)*(H^2/(H-h)^2 - (2/3)*H^3/(H-h)^3)=
=(п*r^2*H^2/(H-h)^2)*(1-(2/3)*H/(H-h)).
Приравнивая производную нулю. 
Отбрасываем решение H=0 так как H>h, и находим экстремум при H = 3*h. Этот единственный экстремум должен соответствовать минимуму.
То есть, объем описанного конуса минимален, когда высота конуса в три
раза больше высоты цилиндра.