Найдите производную f ' (п/6), если f(x)= 2√3 cos 4x -2cos x

Обозначим производительность 1 трубы (зто часть бассейна, которую труба заполняет за 1 час) за х, а 2 трубы - за у. теперь составим 2 уравнения ( по числу неизвестных): 6х + 3 у = 1 ( 1 - это полный бассейн). полученную систему решаем методом подстановки. из 1 уравнения находим  и подставляем во 2 уравнение:   приводим к общему знаменателю: 1 - 6х = 3х - 4х + 24х². получаем квадратное уравнение: 24х² + 5х - 1 = 0. квадратное уравнение, решаем относительно x:   ищем дискриминант: d=5^2-4*24*(-1)=25-4*24*(-1)=25-96*(-1)=)=25+96=121; дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня: x₁=(2root121-5)/(2*24)=(11-5)/(2*24)=6/(2*24)=6/48= 1/8 =  0.125; x₂ =(-2root121-5)/(2*24)=(-11-5)/(2*24)=-16/(2*24)=-16/48=-(1/3)≈  -0.33333. (отрицательный корень отбрасываем).это найдена производительность 1 трубы х = 1/8.производительность 2 трубы у = (1 - 6*(1/8)) / 3 = 2 / 24 = 1 /12. отсюда ответ: 1 труба заполнит бассейн за 1 / (1/8) = 8 часов,                             2    труба заполнит бассейн за 1 / (1/12) = 12 часов,

  4х = 28                   0,7х = - 4,2               - 1,4х = - 5,6 х = 28 : (- 4)               х = - 4,2 : 0,7              х = - 5,6 : (- 1,4) х = - 7                       х = - 6                       х = 4 1/3х = - 2/9               4/7х = 1                    3х = 7 х = - 2/9 : 1/3             х = 1 : 4/7                 х = 7 : 3     х = - 2/9 * 3/1             х = 1 * 7/4                  х = 7/3  х = - 6/9                     х = 7/4                       х = 2 1/3 х = - 2/3                     х = 1 3/4