Решить систему уравнений 1) x^2-xy=10 3x+y=3 2) x^2-y^2=64 3x+5y=0

1) x^2 -34+3x^2=10

      y=3-3x                       => 4x^2-3x-10=0

x1=3+13/8=2     y1=3-6=-3

x2=3-13/8=5/4   y2=12/4-15/4=-3/4

 

2)x^2-y^2=64   =>   25y^2/9 -y^2=64 => 25y^2-9y^2=576

    3x=-5y           =>         x=-5y/3                   16y^2=576

                                                                      y^2=36

                                                                      y= 6,                     y = -6

                                                                      x=-30/3=-10         x=30/3=10

 

1 тк 9^n кратно 9, а при вычитании полученное число будет кратно 9 если мы вычтем 9, 18, 27 те число так же кратное 9. а 1 не кратна 9, получается это число никогда делиться на 9 не будет

2 кратно, тк 10^n +8 будет иметь сумму цифр всегда 9, а значит по свойству делимости на 9, оно будет всегда делиться на 9

3 кратно тк если мы вынесем 3^n(11^n - 2^n) то начиная с n=2 это число всегда будет делиться на 9, а если n=1 то подстановкой получаем 33-6=27 тоже делится

4кратно по той же причине что и 2

 

 

 

 

 

 

 

a(n)=a(1)+d(n-1)  имеем, а(1)=3, а(7)=-9, n=7 найдем d.

-9=3+6d

6d=-12

d=-2.

 

подставляем a(n)=-35, получаем:

-35=3-2(n-1)

-35=3-2n+2

-35-5=-2n

-40=-2n

n=20

 

ответ:   да является, а(20)=-35

 

2.

b(4)=1,28,    b(2)=0.08 

b(3) в квадрате = b(2)*b(4),

b(3)=0.32

q=b(3)/b(2)  q= 0.32/0.08    q= 4

 

b(1)=b(2)/q  b(1)= 0.02,  b(5)=5.12,      b(6)=20.48

 

s(6) = (b(6)*4-b(1))  /  3 = (20.48*4-0.02) / 3 = 27.3

 

ответ:   s(6)= 27.3