Вариант 3 к-3 1. найдите 56-й член арифметической прогрессии (yn), если y1=-15, 3 и d=1.8 2. найдите сумму сорока восьми первых членов арифметической прогрессии (cn), если c1=84 и d=-3. 3. является ли число 132 членов арифметической прогрессии 7; 12; в случае утвердительного ответа укажите номер члена. 4. известны два члена арифметической прогрессии (yn) : y8 = 11, 2 и y15= 19, 6 а) найдите 1-й член и разность прогрессии. б) укажите число членов этой прогрессии, меньших 30. 40 за все правильно решенные с решением и еще 10 за объяснения!

1
y56=y1+55d=-15,3+55*1,8=-15,3+99=83,7
2
S48=(2c1+47d)*48/2=(168-141)*24=27*24=648
3
a1=7  a2=12
d=a2-a1=12-7=5
an=a1+(n-1)d
7+5(n-1)=132
5(n-1)=132-7
5(n-1)=125
n-1=125:5
n-1=25
n=25+1
n=26
a26=132
4
d=(y15-y8)/(15-8)=(19,6-11,2)/7=8,4:7=1,2
y1=y8-7d
y1=11,2-7*1,2=11,2-8,4=2,8
an=a1+(n-1)d
2,8+1,2(n-1)<30
1,2(n-1)<30-2,8
1,2(n-1)<27,8
n-1<27,8:1,2
n-1<23 1/6
n=23 1/6+1
n<24 1/6
n=24

x=5/4=1.25

Объяснение:

Корень квадратный сам по себе неотрицателен (√4=2, √9=3 и т.д.), то есть √х≥0 и сумма корней тоже величина неотрицательна.

Так как левая часть уравнения у нас неотрицательна, то и правая часть должна быть неотрицательной. Поэтому, прежде чем решать уравнение, сделаем ограничение на правую часть (надо чтобы она была неотрицательной)

Таким образом, все корни мы будем искать в этом промежутке

Мы выяснили, что обе части неравенства неотрицательны, значит мы можем их возвести в квадрат:

Мы рассматриваем только 1<x≤2, и при подстановки любого икса из этого промежутка под модулем получается отрицательное число, значит этот модуль мы раскрываем с противоположным знаком, то есть |x-2|=-(x-2)=-x+2=2-x

x=5 - не подходит под наш промежуток (1;2], значит корень только x=5/4

Конечно, при решении мы еще не учли ОДЗ квадратных корней, поэтому остается просто подставить x=5/4 в исходное уравнение и убедится, что он нам подходит

Проверка:

Проверка пройдена!

Объяснение:

Во-первых перевод.

Нужно составить таблицу 3*3 клетки.

В каждой клетке, имеющей соседнюю слева, должно быть число в 2 раза больше, чем число слева.

В каждой клетке, имеющей соседнюю сверху, должно быть число в 3 раза больше, чем число сверху.

И сумма всех чисел должна быть 1001.

Пусть в левой верхней клетке будет число x, тогда остальные числа:

x 2x 4x

3x 6x 12x

9x 18x 36x

И сумма всех чисел равна 1001:

x + 2x + 4x + 3x + 6x + 12x + 9x + 18x + 36x = 1001

91x = 1001

7*13*x = 7*11*13

x = 11

Это таблица:

11 22 44

33 66 132

99 198 396