Начерти в одной системе координат графики функций у=х^2 и у=-х+2.обозначь точки пересечения графиков функций и запиши координаты этих

Использованы графики квадратичной и линейной функций

1) 0,5(2y-1) - (0.5-0.2y)+1=0
1y-0.5-0.5+0.2y+1=0
1.2y=0
y=0
ответ: 0

2) (x² +3x+2)(x² +3x+4)=8
(x² +3x+2)(x² +3x+2+2)=8

y=x² +3x+2
y(y+2)=8
y² +2y-8=0
D=4+32=36
y₁=(-2-6)/2= -4
y₂=(-2+6)/2=2

При у= -4
x² +3x+2= -4
x² +3x+2+4=0
x² +3x+6=0
D=9-24<0
нет решений.

При у=2
x² +3x+2=2
x² +3x+2-2=0
x² +3x=0
x(x+3)=0
x=0       x+3=0
             x= -3
ответ: -3;  0.

3) (x² -2x-3)(4-x² +2x)= -2
(x² -2x-3)*(-(x² -2x-4))= -2
(x² -2x-3)(x² -2x-3-1)=2

y=x² -2x-3
y(y-1)=2
y² -y-2=0
D=1+8=9
y₁=(1-3)/2= -1
y₂=(1+3)/2=2

При у= -1
x² -2x-3= -1
x² -2x-3+1=0
x² -2x-2=0
D=4+8=12
x₁=(2-√12)/2=(2-2√3)/2=1-√3
x₂=1+√3
ответ: 1-√3;  1+√3

4) (x² -x-11)(x² -x-21)= -9
(x² -x-11)(x² -x-11-10)= -9

y=x² -x-11
y(y-10)= -9
y² -10y+9=0
D=100-36=64
y₁=(10-8)/2=1
y₂=(10+8)/2=9

При у=1
x² -x-11=1
x² -x-11-1=0
x² -x-12=0
D=1+48=49
x₁=(1-7)/2= -3
x₂=(1+7)/2=4

При у=9
x² -x-11=9
x² -x-11-9=0
x² -x-20=0
D=1+80=81
x₁=(1-9)/2= -4
x₂=(1+9)/2=5

ответ: -4; -3; 4; 5.

Обозначим время работы мастера за х часов, а ученика за y часов. Вся работа заняла 8 часов. Имеем первое уравнение: х+y=8. За час мастер делал 120/х деталей, а ученик 40/y деталей. Производительность мастера выше производительности ученика на 20 деталей в час. Имеем второе уравнение: 120/х - 40/y = 20
Получилась система уравнений:
х+y=8
120/х-40/y=20. Выразив х через y в первом уравнении х=8-y и подставив это значение во второе уравнение, найдем, что y=4, т.е время работы ученика 4 часа. Время мастера тоже равно (8-4) 4 часа. За час мастер делал 120/4=30 деталей, а ученик 40/4=10 деталей.