Расположите числа в порядке возрастания: (-1.5) в кубе, (-0.5) в квадрате, -(две третьих) в квадрате, 1, 2 в кубе. расположите . сегодня контрольная, . и объясните, по какому принципу, я не могу понять: (

 

представим числа в виде дробей.

 

 

что будет при возведении в степень:

 

— положительное число (это которое > 0) в любой степени будет положительным.

— отрицательное число в чётной степени (квадрате) будет положительным, отрицательное число в нечётной степени (третьей) будет отрицательным.

— из чисел по абсолютной величине до 1 при возведении в степень с бóльшим показателем меньшим будет бóльшее из них. а среди чисел по абсолютной величине > 1 при возведении в степень с бóльшим показателем меньшим будет меньшее из них.

 

 

в результате получим:

 

 

или

 

 

если в кубе, то отрицательное число, остается отрицательным, а если в квадрате, то любое число будет положительным.

Обозначим х - количество процентов, на которое были сделаны повышения зарплаты. тогда:             5000 + 5000x/100 + (5000 + 5000*x/100)*x/100 = 7200         5000x/100 + (5000 + 50x)*x/100 = 2200         5000x + 5000x + 50x² = 220000             x² + 200x - 4400 = 0              d = b²-4ac = 40000+17600 = 57600 = 240²                   x₁ = (-200-240): 2 = -220  - не удовлетворяет условию             х₂ = (-200+240): 2 = 20% проверим:         5000 + 5000*0,2 = 6000 - после первого повышения                                             6000 + 6000*0,2 = 7200 - после второго повышения. ответ: на 20%.

Из условия следует, что в школе все парты заняты и свободных мест нет. и за каждой партой сидят девочка с мальчиком, либо девочка с девочкой, либо мальчик с мальчиком.по условию, половина девочек сидят с мальчиками. рассмотрим вторую половину девочек, которые сидят друг с другом.пусть они занимают n парт, значит, половина девочек составляет 2n. тогда общее число девочек = 4n. т.е. количество девочек делится на 4.предположим, что мы можем пересадить мальчиков нужным образом. и после пересадки ровно половина мальчиков будет сидеть с девочками. тогда, рассуждая аналогично, мы получаем, что число мальчиков должно составлять 4м. т.е и количество мальчиков должно делиться на 4.но тогда и общее число учеников (мальчики + девочки) будет делиться на 4. а по условию их 300, что на 4 не делится.значит, наше предположение о возможности пересадить мальчиков неверно.ответ: мальчиков пересадить нельзя.для тех, кто не знает: подобный метод решения называется «от противного». мы делаем предположение и путем цепочки рассуждений приходим к логическому противоречию. тем самым доказывая, что наше предположение неверно.