Вычислите: 1) 142²+143•58 2) 0, 8³+0, 8•376

142 (142+58)=142×200=28400

               Скорость                            Время                      Расстояние

 По теч.      ?                                        7ч                              

                                                                                            132км

Против        ?                                        6ч            

Vтеч.= ?            Vсоб=10км/ч

Пусть х км/ч скорость течения реки,

(10+х) км/ч скорость лодки по течению, (10-х) км/ч скорость лодки против течения, 7*(10+х) км лодка по течению

6*(10-х) км против течения, т.к за все время путешествия лодка км, тогда составим уравнение:

               7*(10+х)+ 6*(10-х)=132

70+7х+60-6х=132

х=132-130

х=2

2 км/ч скорость течения реки 

1. Январь: А₁=106
    Декабрь: А₁₂ - ?
    d=3
    S₁₂-?
A₁₂=A₁+3*11=106+33=139 (шт) - изготовили в декабре
S₁₂=(A₁+A₁₂) * 12 =6*(106+139)=6*245=1470 (шт) - изготовили за год.
              2
ответ: 139 шт, 1470 шт.

2. Аn=2*3^n
A₁=2*3¹=6
A₂=2*3²=2*9=18
A₃=2*3³=2*27=54
В геометрической прогрессии квадрат каждого члена, отличного от первого и последнего, равен произведению соседних с ним членов:
А₂²=А₁ * А₃
18²=6*54
324=324
Условие выполняется, значит заданная последовательность есть геометрическая последовательность.