"25% суммы чисел a b равны 125% разность чисел а b найдите сумму чисел а b если разность между утроенным числом а и половинной числа b равна 32"

Числа вида 4n, 4n+1 и 4n+3 представимы в виде разности квадратов: 4n=(n+1)²-(n-1)²; 4n+1=(2n+1)²-(2n)²; 4n+3=(2n+2)²-(2n+1)². числа вида 4n+2 не представимы в виде разности квадратов, т.к. иначе 4n+2=a²-b²=(a-b)(a+b). если а и b имеют разную четность, то а-b и a+b - нечетные числа, и значит (a-b)(a+b) нечетно. если а и b имеют одинаковую четность, то а-b и a+b - оба четные, и значит (a-b)(a+b) делится на 4. но число 4n+2 - не является нечетным и не делится на 4. значит, оно не может быть равно a²-b² ни при каких а и b. таким образом, все натуральные числа не представимые в виде разности квадратов имеют вид 4n+2, где n=0,1, так как первое такое число (равное 2) будет при n=0, то  трехтысячное число будет при n=2999, т.е. равно 4*2999+2=11998.

Уних могут быть такие варианты: 111, 112, 122, 222. 11 могут составить те, у кого 111 или 112 - их 9 чел. 12 и 21 могут составить те, у кого 112 или 122 - их 12 чел. 22 могут составить те, у кого 122 или 222 - их 14 чел. вопрос: сколько коротышек имеют 111 и 222 вместе? система: x(111) + x(112) = 9 x(112) + x(122) = 12 x(122) + x(222) = 14 получаем: x(111) = 9 - x(112) x(222) = 14 - x(122) x(112) + x(122) = 12 складываем 1 и 2 уравнения x(111) + x(222) = 9 + 14 - x(112) - x(122) = 23 - 12 = 9 ответ: 9