Как можно получить график функции y=(x-4)^2 +1 из графика функции y=x^2.показать при графика . заранее

У = х² - э
то парабола. вершина (0;0), ветви вверх.
Теперь эту точку надо сдвинуть вправо на 4 единицы и вверх на 1 единицу. Соответственно вся парабола переместится...

1) 2(1-x)>=5x-(3+2)
2 - 2x >= 5x - 3 - 2
-7x>=-7
x<=1
2) 7x+3>5(x-4)+1
7x + 3 > 5x - 20 + 1
2x > -22
x>-11
3) x^2-9>0
x^2 > 9
x>3
or
x<-3
4) x^2-11x+30<=0
D = 121 - 120 = 1
x1 = (11+1)/2 = 6 => x <= 6
x2 = (11-1)/2= 5 => x>=5 =>    5<=x<=6
5) -2x^2+5x-2<0
D = 25 - 16 =9
x1 = (-5+3)/(-4) = 0,5 => x<0,5
x2 = (-5-3)/(-4) = 2 => x>2
6) (2x+3)(x-1)<0
     {+}                    {+}
oo>x
            -1,5   {-}  1    
-1,5<x<1
7) x(4-x)(x+1)>=0
   {+}            {+}
|||>x
       -1 {-}  0      4 {-}
x<=-1 and 0 <= x <=4
8) (2x-4)/(-x+5)>=0
  {+}              {+}
o|>x
       -5  {-}  2
-5 < x <= 2

Начнем с понятия Функция

Функция- это некая формула, правило, написанное с алгебраического выражения: В котором каждому элементу  х ставится в соответствие элемент у.

Т.е. одна величина полностью определяет значение другой величины.

квадратичная функция

Мы видим слово квадратичная... Это означает только одно: Должен быть "квадрат". Значит квадратичную функцию (формулу) можно записать с квадратного трехчлена.

f(x) = ax²+bx+c. где a≠0 иначе 0*х²=0  и "квадрат" пропадет

Итак Определение квадратичной функции:

Это такая функция которая задана формулой y = ax² + bx + c ,

где x и y - переменные,

a, b, c - заданные числа, причем a≠0