dearmaria
?>

1.выполните умножение a) (a-4)(a-2) в) (3y-2c)(y+6c) б) (3x+1)(5x-6) г) (b+3)(b^2+2b-2) 2.разложите на множители a) 2x(a-b)+a(a-b) б) 3x+3y+bx+by 3. выражение 0.2y(5y^2-1)(2y^2+1) 4.представте многочлен в виде произведения a) 3x-xy-3y+y^2 б) ax-ay+cy-cx-x+y 5. клумба прямоугольной формы окружена дорожкой , ширина которой 1 м. площадь дорожки 26 м^2. найдите стороны клумбы , если одна ииз них на 5 м больше другой.

Алгебра

Ответы

ИринаАлександровна

1) а) (a - 4)(a - 2) = a^2 - 6a + 8

б) (3x + 1)(5x - 6) = 15x^2 - 13x - 6

в) (3y - 2c)(y + 6c) = 3y^2 + 16cy - 12c^2

г) (b + 3)(b^2 + 2b - 2) = b^3 + 5b^2 + 4b - 6

2) а) 2x(a - b) + a(a - b) = (a - b)(2x + a)

б) 3x + 3y + bx + by = 3(x + y) + b(x + y) = (x + y)(3 + b)

3) 0,2y(5y^2 - 1)(2y^2 + 1) = (y^3 - 0,2y)(2y^2 + 1) =

= 2y^5 - 0,4y^3 + y^3 - 0,2y = 2y^5 + 0,6y^3 - 0,2y

4) а) 3x - xy - 3y + y^2 = x(3 - y) - y(3 - y) = (3 - y)(x - y)

б) ax - ay + cy - cx - x + y = a(x - y) - c(x - y) - (x - y) = (x - y)(a - c - 1)

5) Размеры клумбы: x и x+5 м.

Площадь дорожки 26 кв.м., а ширина 1 м. Дорожка показана на рис.

2x + 2(x+5) + 4 = 26

x + x + 5 + 2 = 13

2x = 13 - 7 = 6

x = 3 м - ширина клумбы.

x + 5 = 3 = 5 = 8 м - длина клумбы.


1.выполните умножение a) (a-4)(a-2) в) (3y-2c)(y+6c) б) (3x+1)(5x-6) г) (b+3)(b^2+2b-2) 2.разложите
misspodvigina
Дана функция:y=x^2+2x-8

Что бы построить график данной функции, исследуем данную функцию:

1. Область определения:
Так как данная функция имеет смысл при любом х. То:
D(y)=(-\infty,+\infty)

2. Область значения:
Так как данная функция - квадратичная, а так же, главный коэффициент а положителен.То, график данной функции - парабола и ее ветви направлены вверх.

Следовательно, область значения данной квадратичной функции находится следующим образом (при а>0):
\displaystyle E(y)=\left[- \frac{D}{4a},+\infty\right) - где D дискриминант.

Найдем дискриминант:
D=b^2-4ac=4+32=36

Теперь находим саму область:
\displaystyle E(y)=\left[-\frac{36}{4},+\infty \right)=[-9,+\infty)

3. Нули функции:
Всё что требуется , это решить уравнение.

\displaystyle x^2+2x-8=0\\\\x_{1,2}= \frac{-2\pm \sqrt{36} }{2} = \frac{-2\pm6}{2}=(-4),2

Следовательно, функция равна нулю в следующих точках:
(2,0)\\(-4,0)

4. Зная нули функции, найдем промежутки положительных и отрицательных значений.
Чертим координатную прямую, на ней отмечаем корни уравнения, записываем 3 получившийся промежутка и находим на данных промежутках знак функции:
(-\infty,-4) \rightarrow +\\(-4,2)\rightarrow -\\(2,+\infty)\rightarrow +

То есть:
f\ \textgreater \ 0 \rightarrow (-\infty,-4)\cup(2,+\infty)\\f\ \textless \ 0\rightarrow (-4,2)

5. Промежутки возрастания и убывания.
Для этого найдем вершину параболы:
\displaystyle x_{\text{Bep.}}=- \frac{b}{2a} =- \frac{2}{2} =-1\\\\y_{\text{Bep.}}=(-1)^2+2\cdot(-1)-8=-9

Промежуток убывания:
(-\infty,-1]

Промежуток возрастания:
[-1,+\infty)

Если вы изучали понятие экстремума, то:
---------------------------------------------------------------
6. Экстремум функции.
Так как а>0 и функция квадратичная. То вершина является минимумом данной функции.
Следовательно:
y(x)_{\min}=y(-1)=-9
---------------------------------------------------------------
7. Ось симметрии

Зная вершину, имеем следующее уравнение оси симметрии:
x=-1

Основываясь на данных, строим график данной функции. (во вложении).

Плстройте график функции y=x в квадрате +2x-8
annayarikova

Основная теорема алгебры. Уравнение n-го степеня имеет n корней. Иными словами: каков старший степень - столько и корней (действительные и комплексные)


Решим к примеру x^7=x+6 уравнение в действительных корнях.

Рассмотрим функцию y=x^7. Эта функция является возрастающей на всей числовой прямой.

Также рассмотрим правую часть уравнения: функцию y=x+6. Графиком линейной функции является прямой, проходящей через точки (0;6), (-6;0).


графики пересекаются в одной точке, следовательно, уравнение имеет один действительный корень и 6 комплексно-сопряженные корни.


Возьмем теперь к примеру уравнение ax^2+bx+c=0,~~ a\ne0

D=b^2-4ac

Если D>0, то квадратное уравнение имеет два ДЕЙСТВИТЕЛЬНЫХ корня.

Если D=0, то квадратное уравнение имеет два равные корни.

Если D<0, то квадратное уравнение действительных корня не имеет, но имеет два комплексно сопряженных корня.


Как узнать, сколько корней имеет уравнение? к примеру x^7=x+6

Ответить на вопрос

Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:

1.выполните умножение a) (a-4)(a-2) в) (3y-2c)(y+6c) б) (3x+1)(5x-6) г) (b+3)(b^2+2b-2) 2.разложите на множители a) 2x(a-b)+a(a-b) б) 3x+3y+bx+by 3. выражение 0.2y(5y^2-1)(2y^2+1) 4.представте многочлен в виде произведения a) 3x-xy-3y+y^2 б) ax-ay+cy-cx-x+y 5. клумба прямоугольной формы окружена дорожкой , ширина которой 1 м. площадь дорожки 26 м^2. найдите стороны клумбы , если одна ииз них на 5 м больше другой.
Ваше имя (никнейм)*
Email*
Комментарий*