При каком значении a система 2x-y=5 x+ay=2 решений не имеет? если не

Система линейных уравнений, графиком каждого уравнения является прямая.
Система не имеет решений, значит графики не пересекаются.
Графики не пересекаются, значит прямые параллельны.
Надо ответить на вопрос, когда прямые параллельны.
Когда их коэффициенты при х и у пропорциональны
2:1=(-1):а  
а=-0,5

Но параллельные прямые могут совпасть, чтобы этого не случилось, надо чтобы отношение свободных коэффициентов не было пропорционально отношению коээфициентов при х и у.
В нашем случае это так
2:1≠5:2
ответ. а=-0,5

Сразу могу сказать, что наибольшего значения у этой функции не существует, она начинает возрастать после перехода через некоторую точку
А что это за точка мы сейчас и выясним, так как это и будет точка минимума функции:
Возьмем производную от
y=x^2-10x+2
Получится
у'=2x-10
Найдем нули производной, для этого приравняем ее к нулю и решим простое уравнение:
2x-10=0
2x=10
x=5

Узнаем чему равна функция в точке экстремума:
y=5^2-10*5+2
у=25-50+2
у=-23

Узнаем что это за точка такая, минимума или максимума?
Для этого подставим в функцию значения меньше и больше точки, например, 0 и 6.
у=0^2-10*0+2
у=2>-23

у=6^2-10*6+2
у=36-60+2
у=-22>-23

2>-23<-22

Таким образом узнаем, что функция убывала, а после перехода через x=5 начала возрастать. Итог: 5 - точка минимума функции.

Вокруг любого треугольника можно описать окружность, притом только одну. Её центром будет являться точка пересечения серединных перпендикуляров. 

* У остроугольного треугольника центр описанной окружности лежит внутри, у тупоугольного — вне треугольника, у прямоугольного — на середине гипотенузы. 
Таким образом для постороения описанной окружности надо восстановить перпендикуляры к сторонам из их середин, и из точки их пересечения описать окружность. На черетежах - окружности описанные вокруг остроугольного, тупоугольного и прямоугольного теугольников