Моторная лодка прошла 10 км по течению реки и 12 км против течения, затратив на весь путь 2 ч. скорость течения реки равна 3 км/ч. найдите скорость лодки

пусть скорость лодки - х

по течению -  10: (х-3)

  против течения -12: (х +3)

тогда

-2х^2+22x+24=0

х^2 -11x-12=0.

д=121+4*1*12=169

х1=-1   ,   не уд.

х2=12       -     скорость мт лодки

1) х=у-2    х²+у² =4    х=у-2     (  у-2)²+у²=4     х=у-2     у²-4у+4+у²=4     х=у-2     2у²-4у=0    у*(2у-4)=0        у₁=0  у₂=2    х₁=-2  х₂=0 2)  х²-ху=-1    ⇒х( х-у)=-1        у -х=1      ⇒  х- у=-1 подставим значение в первое уравнение        х*(-1)=-1  ⇒ -х=-1  ⇒  х=1            у -х=1    ⇒ у=1+х    ⇒    у=1+1=2

Нужно взять х кг первого сплава и у кг второго. х+у=6 в х кг первого сплава содержится х/5 кг золота и 4х/5 кг серебра в у кг второго сплава содержится 2у/5 кг золота и 3у/5 серебра. в 6 кг нового сплава должно содержаться 3*6/10=1,8 кг золота и 7*6/10=4,2 кг серебра будем считать только золото, этого достаточно. получаем систему уравнений х+y=6 x/5 + 2y/5=1,8 y=6-x x+2y=9 (мы домножили второе уравнение на 5 чтобы избавится от дробей) x+2(6-x)=9 x+12-2x=9 -x=-3 x=3кг ответ: от первого сплава надо взять 3 кг