Найдите a и b, чтобы при всех значениях x, значение выражения было одним и тем же. (5х-2)^2-(3x+6)^2-(a-b)^2

Найдите a и b, чтобы при всех значениях x, значение выражения было одним и тем же. (5х-2)^2-(3x+6)^2-(a-b)^2 

Если  a и b постоянные:  невозможно 

(5х-2)^2-(3x+6)^2 -(aх-b)^2);

(5х-2)²-(3x+6)²=25x²-20x+4 -(9x²+36x +36) =16x²-56x-32 =(4x -7)² -81.
 
⇒(aх-b)² =(4x-7)².|| ((-4x) -(-7))² ||
Значения выражения будет равно - 81.
{a=4  , b=7 или {a= -4  , b= -7.

25х^2-20х+4-(9х^2+36х+36)-(a-b)^2=16x^2-56x-32-(a^2-2ab+b^2)=16x^2-56x-32-a^2+2ab-b^2

Чтобы при всех значениях Х значение выражения оставалось одним и тем же, то есть не зависело от Х, нужно чтобы:
a=4x
2ab=2*4xb=56x
8xb=56x
b=7
Тогда:
16х^2-56х-32-16х^2+56х-49=-32-49, и не зависит от Х

1.Решить систему уравнений:
{ x+2y=6         {х=6-2у           {х=6-2у
{ -4x+y=6.       {-4х+у=6         {-4(6-2у)+у=6
Решим отдельно второе уравнение системы
-4(6-2у)+у=6
-24+8у+у=6
9у=24=6
9у=6+24
9у=30
у=30/9
у=10/3
Вернемся в систему
{х=6-2у        {х=6-2*(10/3)      {х=18/3-20/3       {х=-2/3
{у=10/3        {у=10/3               {у=10/3                {у=3 целых 1/3   
ответ: (-2/3; 3 целых 1/3)
2. Решить систему уравнений сложения:
{ x+5y=12
{ x-2y=5
умножим второе уравнение на (-1)
{ x+5y=12
{ -x+2y=-5
Сложим оба уравнения
{ x+5y=12        {х+5*1=12          {х+5=12       {х=12-5         {х=7 
{ 7y=7              {у=1                   {у=1             {у=1               {у=1
ответ: (7;1)

Скорость экскурсантов после обеда снизилась на 2 км/ч, значит, после обеда они за час на 2 км меньше. Если бы они шли с прежней скоростью (как и утром), то бы расстояние на 2 км больше за всё время.
12,8 + 2 = 14,8 (км бы экскурсанты за день;
3 + 1 = 4 (часа) за это время бы 14,8 километров;
14,8 : 4 = 3,7 (км/ч) скорость экскурсантов утром;
3,7 * 3 = 11,1 (км экскурсанты утром.
Если х км/ч - утренняя скорость, то х - 2 км/ч дневная скорость, а всё расстояние:
х * 3 + (х - 2) * 1 = 12,8;
3х + х - 2 = 12,8;
4х = 14,8;
х = 3,7;
х * 3 = 3,7 * 3 = 11,7 (км).
ответ: 3,7 км/ч утренняя скорость экскурсантов; 11,1 километра экскурсанты утром.