По течению реки катер проходит 28 км за 1ч 45 мин , а против течения -42 км за 3 ч.скорость течения реки(в км/ч) равна

Здесь только системой уравнений:
х-собственная скорость катера
у- скорость течения реки
х+у -скорость по течению
х-у - скорость против течения
1 ч 45 мин = 1 ч 3/4 часа = 1,75 часа
 28:1,75 = 16 км/ч- скорость по течению
42:3 = 14 (км/ч) - скорость против течения
Составляем систему уравнений:
х+у=16
х-у=14
Из первого уравнения: у=16-х. Подставляем у во второе уравнение:
х-(16-х)=14
х-16+х=14
2х=14+16
2х=30
х=15 (км/ч) - собственная скорость катера
16-15=1 (км/ч) -скорость течения реки
ответ: 1 км/ч и 15 км/ч 

Сразу переведу 1ч 45мин = 7/4ч. Обозначу скорость катера х, скорость реки у. По течению скорость составляет (х+у). Против течения скорость (х-у). Путь по течению 7 (х+у)/4=28
Путь против течения 3(х-у)=42. решим полученную систему
х+у=16
х-у=14
2х=30
х=15км/ч скорость катера
у=1 км/с скорость реки

Объяснение:

Для того чтобы решить уравнение вида x²=kx+m нам нужно по отдельности изобразить графики функции на системе координат (как показано на скриншоте ниже), и конечно же составить систему уравнений (так как мы ищем пересечение этих двух функций). То есть мы должны изобразить на графике 2 функции по отдельности это y=x² (парабола) и y=kx+m (прямая). В нашем случае x²=2x+3 мы должны изобразить параболу (y=x²) и прямую (2x+3), а для того чтобы их изобразить, мы просто составляем таблицу (как показано на скриншоте) и берем ЛЮБЫЕ значения X подставляем их в функцию и получаем Y например: Y=2X+3 берем любой X, для удобства возьмем 0, и подставим вместо X цифру 0 и получим Y=2*0+3=3, то есть при x=0 значение функции равно 3 то есть мы получили координаты некоторой точки на графике это (0;3) (сначала пишу X потом через точку с запятой пишут Y) и по этим координатам отмечаем эту точку, и так дальше продолжаем вычислять Y при разных X и в итоге получим график функции (для прямой достаточно найти 2 значения).

18 (км/час) - собственная скорость лодки

6 (км/час) - скорость течения реки

Объяснение:

Моторная лодка в первый день км по течению реки за 5ч, а во второй день она км против течения за 6ч. Найти собственную скорость лодки и скорость течения реки

х - собственная скорость лодки

у - скорость течения реки

х+у - скорость лодки по течению

х-у - скорость лодки против течения

Согласно условию задачи составляем систему уравнений:

120/(х+у)=5

72/(х-у)=6

Умножим первое уравнение на (х+у), второе на (х-у), избавимся от дроби:

120=5(х+у)

72=6(х-у)

5(х+у)=120

6(х-у)=72

5х+5у=120

6х-6у=72

Разделим первое уравнение на 5, второе на 6 для удобства вычислений:

х+у=24

х-у=12

Выразим х через у в первом уравнении, подставим выражение во второе уравнение и вычислим у:

х=24-у

24-у-у=12

-2у=12-24

-2у= -12

у= -12/-2

у=6 (км/час) - скорость течения реки

х=24-у

х=24-6

х=18 (км/час) - собственная скорость лодки

Проверка:

120:24=5 (часов) по течению

72:12=6 (часов) против течения, всё верно.