Выразите -2а в квадрате - 2b в квадрате через а + b и ab. , , !

-2a²-2b²= -2(a²+b²)= -2(a²+b²+2ab-2ab)= -2(a+b)²+4ab

1) Задумал х, умножил на 2, получил 2х, вычел 15, получил 2x - 15, разделил результат на 10 и получил 0.
(2x - 15)/10 = 0
2x - 15 = 0
2x = 15
x = 15/2 = 7,5

2) Задумал х, прибавил 7, получил x + 7, умножил это на 3, получил 3(x + 7),
Вычел 15 и получил 30.
3(x + 7) - 15 = 30
3(x + 7) = 30 + 15 = 45
x = 45/3 - 7 = 15 - 7 = 8

3) В 1 день км, во 2 день x + 10 км, а всего 48 км.
x + x + 10 = 48
2x = 48 - 10 = 38
x = 38/2 = 19; x + 10 = 29

4) Положили x яблок и 5x слив, а всего 18 фруктов.
x + 5x = 18
6x = 18
x = 3 - яблок; 5x = 15 - слив

5) В банке x л воды, в ведре 3x л.
x + 3x = 24
4x = 24
x = 6 л - в банке; 3x = 18 л - в ведре.

6) Андрею x лет, а Олегу в 3 раза больше или на 8 лет больше
3x = x + 8
2x = 8
x = 4 - Андрею, 3x = 12 - Олегу.

7) Из банки отлили 1/2 молока, потом половину остатка, то есть 1/4.
А потом еще половину остатка, то есть 1/8. Всего отлили
1/2 + 1/4 + 1/8 = 4/8 + 2/8 + 1/8 = 7/8 банки.
Осталось 1/8 банки и это 100 г. Значит, в банке было 100*8 = 800 г.

8) Скорость автобуса х км/ч, а автомобиля х+12 км/ч.
Некое расстояние автобус проехал за 4 часа, а машина за 3 часа.
4x = 3(x + 12)
4x = 3x + 36
x = 36 км/ч - скорость автобуса.
x + 12 = 36 + 12 = 48 км/ч - скорость автомобиля.
За 4 часа он проехал 36*4 = 144 км.

9) За 1 час ученик отошел от школы на 3 км, и в это время выехал вел.
За время t ученик успеет пройти 3t км, а вел проедет 16t км.
И это на 3 км больше, чем пройдет ученик.
S = 3t + 3 = 16t
13t = 3
t = 3/13 часа = 180/13 мин ~ 13,85 мин.
Расстояние от школы, которое успеет проехать велосипедист
S = 16t = 16*3/13 = 48/13 км ~ 3,7 км.

Х, шт - общее количество шоколадных батонов

тогда

1-й внук взял:

а=х*1/4+1

значит осталось:

в=х-а

2-й внук взял:

с=в*1/4+2

значит осталось:

д=в-с

3-й внук взял:

е=д*1/4+3

и всего осталось = 0

тогда (постепенно избавляемся от всех переменных, расписываю по шагам, что бы было понятно)

х-а-с-е=0

х-(х*1/4+1)-(в*1/4+2)-(д*1/4+3)=0

х-х*1/4-1-((х-х*1/4+1)*1/4+2)-((в-с)*1/4+3)=0

х-х*1/4-1-х*1/4+х*1/16-1/4-2-((в-с)*1/4+3)=0

х-х*1/2+х*1/16-13/4-(в-с)*1/4-3=0

х-х*1/2+х*1/16-13/4-((х-а-в*1/4+2)*1/4-3=0

х-х*1/2+х*1/16-13/4-((х-х*1/4-1-х+х*1/4+1)*1/4+2)*1/4-3=0

х-х*1/2+х*1/16-13/4-1/2-3=0

х*(1-1/2+1/16)=13/4+1/2+3

х*9/16=27/4

х=(27/4)/(9/16)

х=12

12*1/4+1=3+1=4 - досталось первому внуку

(12-4)*1/4+2=2+2=4 - досталось второму внуку

(12-4-4)*1/4+3=1+3=4 - досталось третьему внуку

ответ: каждому из внуков досталось по 4 шоколадных батона