Обьясните пож-та как найти неопределенный интеграл в: sin2x sin6x dx sin4x cos3x dx sin^4x dx dx/sin^2xcos^2x

a) 1. y= x(x-2)(x-9)(x-4) меньше или равно 0

2. находим нули функции, т.е. корни уравнения. х1=0 х2=2 х3=9 х4=4

3. строим плоскость(ось х) и отмечаем точки в порядке возрастания. точки отмечаем закрашенными кружочками, т.к. неравенство несторогое(т.е. знак- меньше либо равно). можно методом интервала, т.е. каждый промежуток между одной и второй точкой- это интервал, между ними справа налево чередуются знаки(в данном случае). крайний правый + и т.д.

х принадлежит от{ 0; 2] [4; 9]

б) y=(x+2)(x+3)/(x-5) больше или равно 0

2. находим нули числителя: х1=-2 х2=-3

нули знаменателя: х=5

3. опять сторим ось х. отмечаем точки закрашенные, т.к. нераенство несторогое,но только нули числителя. а нули знаменателя- незакрашенными кружочками, т.к. знаменатель не может быть равен нулю.

4sin^2 x+2cos^2 x- 6sinx cos x=0 однородное уравнение! делим на cos^2 x! 4*(sin^2 x/cos^2 x)+2*(cos^2 x /cos^2 x)-6*(sinxcosx/cos^2 x)=0 4tg^2x+2-6tgx=0 t=tgx; 4t^2-6t+2=0           d1=9-8=1; t1=3-1)/4=1/2;   t2=(3+1)/4=1 tgx=0,5             ili             tgx=1 x=arctg0,5+pin                 x=arctg1+pin; n-целое                                           x=pi/4+pin,   n-целое ответ: arctg0,5+pi* n;   pi/4+pi*n; n- целое число