1. подобные слагаемые: а) 5√5+3√5-√5 в)√2-2√3+3√2+4√3 д)√с+8√с-5√с 2.рациональным или иррациональным является значение выражения: а)10√3+4-√300 б)√162-10√2+√27 в)3√28+2√7-2√5 г)√48-5-4√3

1.а) 5√5+3√5-√5= 5√5+3√5-1√5=√5(5+3-1)=7√5 (выносим за скобки корень из 5)

в)√2-2√3+3√2+4√3= √2(1+3)+√3(-2+4)=4√2+2√3

д)√с+8√с-5√с=1√с+8√с-5√с=√с(1+8-5)=4√с

2.а)10√3+4-√300=10√3+4-10√3=4 - рациональное( √300=√3*√100=10√3

б)√162-10√2+√27= √2*√81-10√2+√3*√9=9√2-10√2+3√3=-√2+3√3 - иррациональное, тк есть знак корня

в)3√28+2√7-2√5= 3√4*√7+2√7-2√5=12√7+2√7-2√5=14√7-2√5 - иррациональное

г)√48-5-4√3= √16*√3-5-4√3=4√3-5-4√3=-5- рациональное

 

6x+y=17 рассмотрим два случая: 1) x< y, y=2x                        2) y< x, x=2y 6x+2x=17                            6*2y+y=17      8x=17                                  12y+y=17 x=17/8                                13y=17 y=(2*17)/8 =34/8                  y=17/13        (17/8; 34/8)                          x=(2*17)/13=34/13                                             (34/13; 17/13) можно представить ответ в виде смешанных чисел:

1) второе уравнение:                               2) а теперь решаем систему:   {х+у=5   {y-x² = - 1 из первого  выразим         у = 5 - х и подставим во второе: 5 - х - х² = - 1 х² + х - 6 = 0 d = b² - 4ac d = 1 - 4·1·(-6) = 1 + 24 = 25 √d =  √25 = 5 х₁ = (-1+5)/2 = 4/2 = 2 х₂ = (-1-5)/2 = -6/2 = - 3 при х₁ = 2  => y₁ = 5-2 = 3 при х₂ = -3  => y₂ = ) = 5+3=8 ответ: (2; 3);   (-3;   8)