Сечение железнодорожной наыпи имеет форму равнобокой трапеции, высота которой 3м, основания 4м и 8м. сколько не обходимо земли на 1 км насыпи?

площаль сечения 

объём 1 км насыпи 18*1000 = 18000 куб. м.

Y= (x+3)^2*(x+10)+10 находим первую производную функции: y' = (x+3)2+(x+10)(2x+6) или y' = 3x2+32x+69 приравниваем ее к нулю: 3x2+32x+69 = 0 x1  =  -23/3 x2  = -3 вычисляем значения функции  f(-23/3) =  1642/27 f(-3) = 10 ответ: fmin  = 10, fmax  =  1642/27 используем достаточное условие экстремума функции одной переменной. найдем вторую производную: y'' = 6x+32 вычисляем: y''(-23/3) = -14< 0 - значит точка x =  -23/3  точка максимума функции. y''(-3) = 14> 0 - значит точка x = -3 точка минимума функции.

|x²+x|=2 x²+x=2                                         или   x²+x=-2 x²+x-2=0                                       или   x²+x+2=0 x1=2; x2=-1(по теореме виета)      или   d=1-2*4=-7 .                                                         т.к. d< 0 - уравнение корней не имеет. ответ: x=2; x=-1