Ученики седьмого класса клеили к новогоднему празднику буможные гирляндыи елочние игрушки.каждым мальчик склеил по 8 гирлянд и 2 игрушки, а каждая девочка по 4 гирлянд и 7 игрушек. мальчики сделали на 8 гирлянд больше, чем девочки.игрушек всего было склеино 66.сколько девочек и мальчиков в этом классе.нужно решить системой владения

Пусть х - кол-во мальчиков в классе;
          y - кол-во девочек в классе;
тогда получаем следующую систему, где 1-ое уравнение отображает кол-во игрушек, а 2-ое кол-во гирлянд.

из 1-го уравнения получаем x=(66-7y)/2, подставляем x во второе уравнение:
8(66-7y)/2=4y+8
264-28y=4y+8
32y=256
y=8
x=(66-7*8)/2=5
ответ: в классе 5 мальчиков и 8 девочек.

1)

30% числа k = 0,3a

35% числа p = 0,35p

0,3k > 0,35p на 20

Первое уравнение:

0,3k - 0,35p = 20

2)

20% числа k = 0,2а

30% числа p = 0,3р

0,3р > 0,2k на 8

Второе уравнение:

0,2k + 8 = 0,3p

3)

Решаем систему.

{0,3k-0,35р = 20

{0,2k - 0,3р = - 8

Первое умножим на 2, а второе умножим на (-3)

{0,6k-0,7р = 40

{-0,6k+0,9р = 24

Сложим

0,6k-0,7р -0,6k+0,9р = 40+24

     0,2р = 64

          р = 64 : 0,2

          р = 320

В первое уравнение 0,3k - 0,35p = 20 подставим р = 320.

0,3k - 0,35·320 = 20

0,3k - 112 = 20

0,3k = 112 + 20

0,3k = 132

    k = 132 : 0,3

    k = 440

ответ: k = 440;

          р = 320.

 Ортогональной проекцией ромба ABCD на плоскость, проходящую через вершину А ромба и параллельную его диагонали BD, является квадрат AB1C1D1 со стороной а. Найдите периметр ромба, если его диагональ АС равна m.
* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *
Плоскость  обозначаем  α  ,  известно   A ∈ α  и   α ||  BD .
Cторона ромба обозначаем через  x , периметр P ромба будет : P= 4x.
Известно :  4x² =AC² + BD²
(сумма квадратов диагоналей равно сумме квадратов сторон)
 √(4x²) =√(AC² +BD²) ⇔2x =√(AC² +BD²) =√(m² +BD²) ;
4x =2√(m² +BD²) ; остается определить  диагональ BD .
По условию задачи  A ∈ α   и  α  | | BD ⇒ BD =B₁D₁  
(BB₁D₁D  -прямоугольник :   BB₁ ⊥ α , DD₁ ⊥ α  BD  | | α  ) 
AB₁C₁D₁  квадрат со стороной  a , значит : B₁D₁² =AC₁² =a²+a²=2a²  ,  
с другой стороны  плоскость α || BD ⇒ BD =B₁D₁⇔ те BD² =B₁D₁² =2a².

Окончательно P = 4x =2√(m² +BD²) = 2√(m² +2a²) .

ответ :  P = 2√(m² +2a²) .