Відстань між містами а та в дорівнює 480км.з цих міст одночасно назустріч один одному вийшли два потяги.через 3 години руху їм до зустрічі залишалося пройти ще 60 км.знайдіть швидкість кожного потяга, якщо шлях між містами а та в один з них проходить на 2 години швидше, ніж інший.

480/a + 2 = 480/b

480 - (a+b)*3 = 60

 

преобразуем к виду (выполним замену)

480-(480/((480/b)-2)+b)*3=60

 

b = 60  (км/ч) 

a = 480 / (480 / b - 2) = 80 (км/ч)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Х^4 - 10x² + 26=0 пусть х²=t   t²-10t+26=0 d=100-104 < 0   корней нет,решения нет      х^4-12х²+36=0 пусть х²=t t²-12t+36=0 t1+t2=12 t1*t2=36   t1=t2=6             x²=6       x=+/-√6                     ответ:   х1=√6                                 х2=-√6

1)  выражение, стоящее под квадратным корнем   должно быть  ≥ 0. 2) делить на 0 нельзя, поэтому  х-3≠0   ⇒  х≠3 решаем неравенство: -х² +3х -10  ≥ 0 ищем корни: d = -31 < 0 , значит квадратный трёхчлен корней не имеет. в числителе выражение на графике - парабола ветвями вверх и если корней нет, значит, парабола ось х не пересекает, т.е. находится выше оси х . а это значит, что    -х² +3х -10   всегда  > 0 при любом х.ответ: х  ≠3