Из восьми учащихся класса, успешно выступивших на школьной олимпиаде, надо выбрать двух для участия в городской олимпиаде , сколькими это можно сделать выбор? можно по подробней (максимально буду должен. чао-какао.

По моему 2
1 контрольное но сложное и добавить несколько лёгких.
2соривнование мозгов задавать по очереди сложный и лёгкий вопрос.

По теореме Безу, свободный член многочлена делится на любой целый корень многочлена с целыми коэффициентами
значит сразу не подходят уравнения: 
и , так как -17 и -101 на -7 нацело не делится
для уравнения  корни х=-7, х=7, х=1 и х=-1;
для того что бы найти корни уравнения  его необходимо разложить на множители, т.е. столбиком поделить на х+7

(x+7)(x-2)(x-1)=0
корни х=-7, х=2, х=1
для того что бы найти корни уравнения x^{4}+6x^{3}-8x^{2}-6x+7=0 его необходимо разложить на множители, т.е. столбиком поделить на х+7



корни х=-7, х=1 и х=-1

1.
графиком уравнения является парабола ветвями в верх и с началом в точке (4; -1), решения больше большего корня и меньше меньшего
по теореме Виетта корни данного квадратного уравнения 3 и 5
тогда х<3 и х>5
2. , решение между корнями
корни -4 и , тогда -4<x<
3. 
вынесем х за скобку: 
произведение двух чисел больше нуля в двух случаях, если 1 и 2 числа положительные, и если 1 и 2 - отрицательные. рассмотрим их отдельно

решение данной системы является 0<x<2
решим теперь 2 случай

эта система решений не имеет, тогда ответ один 0<x<2
4. 
произведение двух чисел меньше нуля если одно число положительное, а другое отрицательное, значит так же получается 2 системы
и 
и 
решение 1 системы x<9/4
решение 2 системы х>8
ответ: x<9/4 и х>8