Разложите многочлен на множители: 29.1 в)ax+3x+4a+12 г)2mx-3m+4x-6 29.2 в)9m²-9mn-5m+5n г)bc+3ac-2ab-6a²

В)ax+3x+4a+12=x(a+3)+4(a+3)=(a+3)(x+4)
г)2mx-3m+4x-6=m(2x-3)+2(2x-3)=(2x-3)(m+2)
 
в)9m²-9mn-5m+5n=9m(m-n)-5(m-n)=(m-n)(9m-5)
г)bc+3ac-2ab-6a² =c(b+3a)-2a(b+3a)=(b+3a)(c-2a)

Вычислите,записав величины в килограммах:
1) 3,4кг + 839г=3,4 кг+0,839 кг=4,239 кг
2) 2кг 30г - 1956г=2,03 кг-1,956 кг=0,074 кг
№2.
Одна сторона треугольника равна 5,6 см, что на 1,4 см больше второй стороны и на 0,7 см меньше третьей. Найдите периметр треугольника 
a=5,6 cм
b=a-1,4=5.6-1.4=4.2  см
с=а+0,7=5,6+0,7=6,3 см
Р=a+b+c=6,3+4,2+5,6=16,1 см периметр

№3.
Найдите значение выражений, выбирая удобный порядок вычислений:
1. (5,94+2,383) - 3,94=5,94-3,94+2,383=2+2,383=4,383
2. 0,852-(0,452 + 0,214)=0,852-0,452-0,214=0,4-0,214=0,186

Основная теорема алгебры. Уравнение n-го степеня имеет n корней. Иными словами: каков старший степень - столько и корней (действительные и комплексные)

Решим к примеру уравнение в действительных корнях.

Рассмотрим функцию . Эта функция является возрастающей на всей числовой прямой.

Также рассмотрим правую часть уравнения: функцию . Графиком линейной функции является прямой, проходящей через точки (0;6), (-6;0).

графики пересекаются в одной точке, следовательно, уравнение имеет один действительный корень и 6 комплексно-сопряженные корни.

Возьмем теперь к примеру уравнение 

Если D>0, то квадратное уравнение имеет два ДЕЙСТВИТЕЛЬНЫХ корня.

Если D=0, то квадратное уравнение имеет два равные корни.

Если D<0, то квадратное уравнение действительных корня не имеет, но имеет два комплексно сопряженных корня.