1.проверьте является ли число11- √13 6 корнем уравнения 3х^2-11х+9=0

3x^2 - 11x + 9 = 0 => x^2 - (11x) / 3 + 3 = 0 => x^2 - (11x) / 3 = -3 => x^2 - (11x)/3 + 121/36 = 13/36 => (x - 11/6)^2 = 13/36
Значит,  и 
И получаем два корня:
и 

Объяснение:

11\8-18\8=-7\8

в)-1,6+3,8=2,2

г)52\30-72\30-109\30=-129\30=-4,3

д)45-11-42=-8

е)-9,7+1,4+12+3,8=7,5

ж)-4,23+7,92-4,8=-1,11

з)-1 1\48+2 3\48+3 50\48=4 52\48=5 1\12

4.а)2,8-a+1,4=4,2-a

б)b+3,2+0,7=b+4

в)c-1,6-c=-1,6

г)-5,9+d-d=-5,9

д)6,4-x-5,8-x=0,6-2x

е)y-4,3-y+3,9=-0,4

ж)-0,7-m+m-0,5=-1,2

з)-1,2+n+n-0,8=2n-2=2(n-1)

5.а)-4,3-(1,8-x)=3

-4,3-1,8+x=3

x=9,1

б)(n+1 2\9)-4 2\9=-4,8

n+1 2\9-4 2\9=-4,8

n=-1,8

в)(c-6)-(4,5-c)=-1,5

c-6-4,5+6=-1,5

2c=9

c=9:2

c=4,5

д)1 5\6-(k-7\12)+2 1\12=0,9

1 5\6-k+7\12+2 1\12=0,9

-k=0,9-1 5\6-2 8\12

k=-0,9+4,5

k=3,6

7)а)5a+10-12=5a-12

б)9+2c-8=2c+1

в)m-6+3m+8=4m+2=2(2m+1)

г)2m-2n-m-n=m-3n

д)x-y-2x-2y=-x-3y

е)-2a-2b+2a-2b=-4b

ж)3b-3-2b+4=b+1

з)-2d-6+6-3d=-5d

и)5y-2y+2-3y-12=-10

8.а)3(x-4)+2(-x+6)=3x-12-2x+12=x

при x=-1,8, x=-1,8

б)3b-2(a-b)+a-5(a+b)=3b-2a+2b-a-5a-5b=-8a

при a=-0,5, -8a=-8*(-0,5)=4

47.а)-y+16+8y-12=7y+2

б)5a-10b-3a+9b=2a-b

в)420n-5m+15n=5n-m

г)-b-bx+b-bx=-2bx

д)3,2p-1,6k-3,2p+4k=2,4k

е)-c-0,6d+2c-0,4d=c-d

52.а)0,8(19+21)=0,8*40=32

б)2\9(43+32)=2\9*75=50\3=16 2\3

в)-0,9(6+14)=-0,9*20=-18

г)7\11(0,3-5,8)=7\11*(-55\10)=-7\2=-3,5

д)2,43(0,9-1)=2,43*(-0,1)=0,243

е)1 1\3(4,6-4,35)=1 1\3*0,25=4\3*1\4=1\3

87.а)9-4y=-5y

-4y+5y=-9

y=-9

б)12a-1=-a+25

12a+a=25+1

13a=26

a=26:13

a=2

в)8-3b=-7-2b

-3b+2b=-7-8

-b=-15

b=15

г)4n=-2+6n+7

4n-6n=7-2

-2n=5

n=5:(-2)

n=-2,5

д)2-c=5c+1

-c-5c=1-2

-6c=-1

c=-1:(-6)

c=1\6

е)-3d-10=3d-6

-3d-3d=-6+10

-6d=4

d=4:(-6)

d=-2\3

ж)5\6m+2=1\3m-0,8

5\6m-1\3m=-0,8-2

3\6m=-2,8

0,5m=-2,8

m=-2,8:0,5

m=5,6

з)-1,6-0,3p=0,9p+0,2

-0.3p-0,9p=0,2+1,6

-1,2p=1,8

p=1,8:(-1,2)

p=-1,5

и)11\12x-2\3=-0,5-3\4x

11\12x+3\4x=2\3-12

11\12x+9\12x=8\12-6\12

3\12x=2\12

x=2\12:3\12

x=2\12*12\3

x=2\3

88.а)2a-(14-3a)=-10

2a-14+3a=-10

5a=4

a=4:5

a=0,8

б)(9-2b)-(b+5)=16

9-2b-b-5=16

-3b=12

b=12:(-3)

b=-4

в)-(4c-7)=5c+(11-7c)

-4c+7=5c+11-7c

-2c=4

c=4:(-2)

c=-2

г)-6x+2(5-3x)=8

-6x+10-6x=8

0=-2

решений нет

д)18-4y=7(2-y)+6

18-4y=14-7y+6

3y=2

e=2\3

е)4(-2z+5)=14-2(4z-3)

-8z+20=14-8z+6

0=0

4x2−3x+1=0 ;

a=4 ;

b=−3 ;

c=1 .

 

Корни квадратного уравнения вычисляют по формулам:

 x1   =   −b+D−−√2⋅a ;      x2   =   −b−D−−√2⋅a ,  где  D=   b2−4ac .

 

D  называется дискриминантом.

 

По значению дискриминанта можно определить количество корней квадратного уравнения.

Если  D<0  (отрицательный), то у уравнения нет действительных корней.

Если  D=0 , то у уравнения два равных корня.

Если  D>0  (положительный), то у уравнения два различных корня.

 

Приведённое квадратное уравнение (коэффициент при  x2  равен  1 , т. е.  а=1 )

x2+bx+c=0  можно решить с теоремы Виета:  {x1⋅x2=cx1+x2=−b  

   

Неполные квадратные уравнения

Неполные квадратные уравнения имеют  2  вида:

1. если  c=0 , то  ax2+bx=0 ;

 

2. если  b=0 , то  ax2+c=0 .

 

Неполные квадратные уравнения можно решать с формул дискриминанта, но рациональнее выбрать специальные

 

1.  ax2+bx=0  можно решить, разложив на множители (вынести за скобку  x )

 x⋅(ax+b)=0 .

 x=0   или  ax+b=0 .     Значит, один корень равен  0 , а второй корень  x=−ba  

(т. к. произведение двух чисел равно  0  только тогда, когда хотя бы один из множителей равен  0 ).  

 

2x2−30x=0;x(2x−30)=0;x=0,или2x−30=0;2x=30;x=15.  

ответ:  x=0 ;   x=15 .

 

2.  ax2+c=0  можно решить, извлекая корень из каждой части уравнения.

ax2=−c ; (обе стороны делятся на  a )  x2=−ca .

 |x|=   −ca−−−√ .   Извлекая корень из правой части уравнения, получаем  x  по модулю.

Это значит, что

x1   =   −ca−−−√ ;

x2   =   −−ca−−−√ .

 

4x2−100=0;4x2=100∣∣:4x2=25;|x|=25−−√;  

из этого следует, что  x=5  или  x=−5 .

 

ответ:  x1=5 ;    x2=−5 .

 

x2+36=0;x2=−36.  

У уравнения нет решения, т. к. квадратный корень из отрицательного числа не имеет смысла (также известно, что число во второй степени не может быть отрицательным).

 

ответ: корней нет.