Дачник проделал путь длинной 46 км. он шел 2 часа пешком и 3 часа ехал на велосипеде. на велосипеде он двигался в 2, 4 раза быстрее, чем пешком. с какой скоростью дачник шел и с какой скоростью он ехал на велосипеде? решить нужно с системы, заранее !

V-скорость пешехода V1 - скорость велосипеда
Получаем первое уравнение: 2V+3V1=46
Второе уравнение: V1=2,4V

Решаем подставляем значение V1 2V+3*2,4*V=46

Отсюда V=5 а V1=12

f(x) = x² - 3x + 2 - |x² - 5x + 4| - a

a - ? График пересекает ось абсцисс менее чем в трех различных точках.

Заметим, что x² - 5x + 4 = x² - 4x - x + 4 = x(x - 4) - (x - 4) = (x - 4)(x - 1), то есть при x ≥ 4 или x ≤ 1 под модулем стоит неотрицательное выражение, а при 1 < x < 4 под модулем отрицательное выражение.

1) при x ≥ 4 или x ≤ 1

f(x) = x² - 3x + 2 - x² + 5x - 4 - a = 2x - 2 - a.

2) при 1 < x < 4

f(x) = x² - 3x + 2 + x² - 5x + 4 - a = 2x² - 8x + 6 - a.

Построим график f(x) при a = 0 (см. рисунок), то есть для x ≥ 4 или x ≤ 1 строим f(x) = 2x - 2 (* - график прямая), а для 1 < x < 4 строим f(x) = 2x² - 8x + 6 (** - график парабола)

Для построения (*) берем точки (1; 0) и (2; 2), строим части прямой для x ∈ (-∞; 1] ∪ [4; +∞)

Для построения (**) вершина (2; -2), доп. точки - (1; 0), (4; 6), рисуем часть параболы для x ∈ (1; 4)

Данный график имеет две точки пересечения с осью абсцисс - нам это подходит, поэтому a = 0 - отправляется в ответ.

Для a > 0 график получается из построенного движением вниз на a единиц, при a <0 график получается движением вверх на a единиц.

При движении графика вниз будем получать ровно одну точку пересечения с осью абсцисс - нас это устраивает, поэтому a>0 - отправляется в ответ.

При движении графика вверх, при  -2 < a < 0 получаем три точки пересечения - в ответ не берем.

И наконец, при a = -2 две точки пересечения, а при a < -2 - одна точка пересечения - берем в ответ.

Подводим итоги:

При a ∈ (-∞; -2] ∪ [0; +∞) график f(x) пересекает ось абсцисс менее, чем в трех точках.

2,5,6,8

Объяснение:

Пусть Петя загадал число x. Тогда у Васи получилось число x + 1, а у Коли — x - 1. Тогда полученное произведение имеет вид x(x + 1)(x - 1)

1 — неверно. Например, при x = 2 произведение чётное, один из множителей (x) делится на 2.

2 — верно. Докажем, что произведение всегда делится на 2: если x — чётное число, то произведение делится на 2, если x — нечётное число, то x + 1 — чётное число, и произведение также делится на 2. Докажем, что произведение всегда делится на 3: если x делится на 3, то всё произведение делится на 3, если x имеет остаток 1 при делении на 3, то x - 1 делится на 3, если x имеет остаток 2 при делении на 3, то x + 1 делится на 3 — во всех возможных случаях находится множитель, кратный трём. Значит, произведение всегда делится на 2·3 = 6.

3 — неверно. Например, при x = 2 произведение равно 6, его сумма цифр не делится на 9.

4 — неверно. Оно всегда чётное, то есть делится на 2. Доказательство приведено в п. 2.

5 — верно. Произведение всегда делится на 3 (доказательство приведено в п. 2), значит, и его сумма цифр делится на 3.

6 — верно. Доказательство приведено в п. 2.

7 — неверно. Например, при x = 1 произведение равно 1·2·0 = 0 < 1.

8 — верно. Произведение имеет вид 2021·2022·2020. 2020 делится на 4, 2022 делится на 2, значит, произведение делится на 8.