1. в треугольнике bcd ∠b=24°, ∠c =42° найдите ∠d

Ну смотри в остроугольном треугольнике все углы в сумме дают 90  градусов. А угол В=24 градуса. Мы знаем что при основании углы равны значит:
Находим: угол D= 24градусов,так как угол В= 24 градусам, а как я уже сказала, что при основании углы равны.
Проверяем так ли это:
треугольник BCD= 24+24+42=48+42=90 градусов.
ответ:угол D= 24 градуса.

ответ:  1 час 20 минут.

Объяснение:

Бассейн наполняется водой через одну трубу за 4 ч, через вторую трубу — за 2 часа.

За какое время наполнится бассейн, если открыть одновременно обе трубы?

Решение.

производительность 1 трубы равна 1/4 часть бассейна в час

производительность 2 трубы равна 1/2 часть бассейна в час

Общая производительность двух  труб равна

1/4 + 1/2 = 1/4 + 2/4 = 3/4 часть бассейна в час

если открыть одновременно обе трубы, то бассейн наполнится за

1: 3/4 = 1*4/3 = = 1 1/3 часа  = 1 (1/3*60)=1 час 20 минут

cамый легкий здесь - использование формул сокращенного умножения. так (х²+1)²=х⁴+2х²+1, поэтому, если представить, что

х²=2х²-х², то легко выйти на формулу разности квадратов, итак,

х⁴+х²+1 =(х⁴+2х²+1) -х²=(х²+1)²-х²=(х²+1-х)(х²+1+х), конечно, можно продолжать раскладывать каждый квадратный трехчлен на множители, но уже не на действительные, т.к. у каждой скобки дискриминант меньше нуля, и действительных корней не получим. итак, если  необходимо продолжить, то

х²+1-х=0; х=(1±√(1-4))/2=(1±√3i)/2, и тогда (х²+1-х)=(х-(1+√3i)/2)((х-(1-√3i)/2);

аналогично х²+1+х=0; х=(-1±√(1-4))/2=(1±√3i)/2, и тогда (х²+1+х)=

(х-(-1+√3i)/2)((х-(-1-√3i)/2);

и разложение можно продолжить.

х⁴+х²+1 =(х-(1+√3i)/2)((х-(1-√3i)/2)(х-(-1+√3i)/2)((х-(-1-√3i)/2);