Как аналитическим методом найти точку пересечения прямых y=3x-4 и y=x

Надеюсь так, приравнять обе части и найти

График функции у=х^2- 3х+2 это парабола ветвями вверх.Находим вершину параболы:Хо = -в/2а = 3/(2*1) = 3/2 = 1,5.Уо = (9/4) - 3*1,5 + 2 = -(1/4) = -0,25.Это минимум функции, максимума у функции нет.Находим точки пересечения с осями.С осью Оу при х = 0, у = 2.С осью Ох при у = 0.Для этого надо решить квадратное уравнение:х^2- 3х+2 = 0.
Квадратное уравнение, решаем относительно x: Ищем дискриминант:
D=(-3)^2-4*1*2=9-4*2=9-8=1;Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
x_1=(√1-(-3))/(2*1)=(1-(-3))/2=(1+3)/2=4/2=2;x_2=(-√1-(-3))/(2*1)=(-1-(-3))/2=(-1+3)/2=2/2=1.

Примем всю работу за 1.

x-работала 1 машинистка в отдельности. y- работала 2 в отдельности..

2ч24мин-2.4ч

Составим систему:

x=y+2

1/x+1/y=1/2.4

подставим 1 уравнение во 2

 

1/(y+2)+1/y=1/2.4  | умножим всё на 2.4*y*(y+2)

Получим 2.4y+2.4y+4.8=y*y+2y , НО Y не равен 0! иначе 1/0 - не удовлетворит условию

 

Решаем и получаем y*y -2.8y-4.8=0

D=27.04

y= 4

y= -1.2 -не удовлетворяет условию(часы не могут быть отрицательными)

значит 4часа-работала 2 в отдельности

4+2=6часов-работала 1 в отделньости

ответ:4часа;6часов.