Вурне 7 чёрных и 11 белых шаров, взяли 4 шара, составить закон распределения и построить многоугольник случайностей величены х-число белых шаров

. Общее число выбрать 4 шара из 12 равно числу сочетаний из 12 по 4, то есть С (12, 4) = 12! / (4! * (12 - 4)!) = 12! / (4! * 8!) = 12 * 11 * 10 * 9 / (2 * 3 * 4) = 495. Число вынуть 2 белый шара из 5 равно С (5, 2) = 5! / (2! * (5 - 2)!) = 5! / (2! * 3!) = 4 * 5 / 2 = 10. Число вынуть 2 черных шара из 7 равно С (7, 2) = 7! / (2! * (7 - 2)!) = 7 * 6 / 2 = 21. Общее число "благоприятных" то есть вынуть два белых и два черных шара) равно произведению С (5, 2) * С (7, 2) = 210. Вероятность искомого события равна частному от деления числа благоприятных случаев на число равновозможных:

Р = С (5, 2) * С (7, 2) / С (12, 4) = 210 / 495 = 14 / 33.

3ч 20мин = 3 1/3 ч
30:3 1/3 = 30:10/3 = 9 ( км/ч )- скорость лодки по течению реки
28:4 = 7 ( км/ч )- скорость лодки против течения реки
Пусть x км/ч - собственная скорость лодки, а у км/ч - скорость течения реки. Тогда скорость по течению реки равна x+y или 9 км/ч, а скорость ложки против течения реки x-y или 7 км/ч. Составим и решим систему уравнений ( методом сложения ):
x+y = 9
x-y = 7

x+y = 9
x-y = 7
2x = 16
x = 8 - собственная скорость лодки
y = 9-8 = 1 - скорость течения реки
8*1,5 = 12 ( км )
ответ: По озеру за полтора часа лодка пройдёт 12 километров.

Линейной функцией называется функция вида y=kx+b
а) у = 2х и у = 2х – 4 - графики параллельны, поскольку их угловые коэффициенты (k) равны, следовательно, они не пересекаются и не имеют общих точек.
б) у = х + 3 и у = 2х – 1 - графики пересекаются, поскольку их угловые коэффициенты различны.
Найдем точку пересечения, приравняв правые части:
х + 3 = 2х – 1
x=4, y=4+3=7.
Координаты точки пересечения - (4;7).
в) у = 0,5х + 8 и у =21х + 8 - графики пересекаются, поскольку их угловые коэффициенты различны.
Поскольку и в первом, и во втором случае b=8, то точка пересечения графиков - (0,b) - (0;8).
г) у = 2х – 2 и у = -0,5х + 3 - графики пересекаются, поскольку их угловые коэффициенты различны.
Найдем точку пересечения, приравняв правые части:
2х – 2 = -0,5х + 3
2,5x=5
x=2, y=2*2-2=2.
Координаты точки пересечения - (2;2).