Докажите, что при любом n выражение (4n+1)^2 - (3n-1)^2 делится на 7

Раскрываем скобки как разность квадратов
a^2-b^2=(a-b)(a+b)
(4n+1+3n-1)(4n+1-3n+1)
(7n)(n+2)
7n^2+14
7(n^2+2)
мы получаем, что, несмотря на значение n наш пример делится на 7 без остатка всегда

1) A ) 
X^2 + 2X = 0,8X^2 - 4,2 
X^2 - 0,8X^2 + 2X + 4,2 = 0 
0,2X^2 + 2X + 4,2 = 0 
0,2 * ( X^2 + 10X + 21 ) = 0 
D = 100 - 84 = 16 ; √ D = 4 
X1 = ( - 10 + 4 ) : 2 = - 3 
X2 = ( - 10 - 4 ) : 2 = - 7 
ОТВЕТ при Х = ( - 3 ) и ( - 7 ) 

1) Б ) 
X^2 - 2X = 0,6X - 1,6 
X^2 - 2X - 0,6X + 1,6 = 0 
X^2 - 2,6X + 1,6 = 0 
D = 6,76 - 6,4 = 0,36 ; √ D = 0,6 
X1 = ( 2,6 + 0,6 ) : 2 = 1,6 
X2 = ( 2,6 - 0,6 ) : 2 = 1 
ОТВЕТ при Х = 1,6 и 1 

2) А ) 
0,05X^2 - 0,1X = 0,02X - 0,04 
0,05X^2 - 0,1X - 0,02X + 0,04 = 0
0,05X^2 - 0,12X + 0,04 = 0   ( * 100 )
5X^2 - 12X + 4 = 0 
D = 144 - 80 = 64 ; √ D = 8 
X1 = ( 12 + 8 ) : 10 = 2 
X2 = ( 12 - 8 ) : 10 = 0,4 
ОТВЕТ при Х = 2 и 0,4 

2) Б) 
0,01X^2 + 0,04X = 0,08X^2 + 0,07 
0,08X^2 - 0,01X^2 - 0,04X + 0,07 = 0 
0,07X^2 - 0,04X + 0,07 = 0  ( * 100 )
7X^2 - 4X + 7 = 0 
D = 16 - 196 = - 180 
D < 0 
ОТВЕТ значений не существует

2a) a = 2     б) a = - 3
3.1)  x + 4 =  1
3.2) 0*x = 20
4) ax = - 8       при a = 0 не имеет корней
5.1)2x + 4 = 9 + x           5.2) - 3x + 5 = 5 - 3x           5.3) 10-4x = -4x + 6
      2x - x = 9 - 4                    - 3x + 3x = 5 - 5                   -4x + 4x = 6 - 10
       x = 5                                   0x = 0                                 0x = - 4
                                             x ∈(-∞;+∞)                           решений нет
6) такого значения нет
7.1)a - b = 5
7.2) m + 3 = n
7.3) c = 2d
7.4) 2(x + 7) = x - 4
7.5) x + 10 = 3(x - 2)
8) px = 20
    ответ: 1, 2, 4, 5, 10, 20