Случайным образом выбирают одно из решений неравенства x^2-9=< 0 какова вероятность того что оно окажется и решением неравенства |x+3|> 2

подкоренное выражение корня чётной степени должно быть неотрицательным, то есть ≥ 0 .

x² - 18x + 72 ≥ 0

разложим левую часть на множители:

x² - 18x + 72 = 0

d = (- 18)² - 4 * 72 = 324 - 288 = 36 = 6²

x² - 18x + 72 ≥ 0

(x - 12)(x - 6) ≥ 0

        +                           -                         +

x ∈ (- ∞ ; 6] ∪ [12 ; + ∞)

при решении таких неравенств можно придерживаться следующей схемы.

1. перенести все члены неравенства в левую часть.

2. все члены неравенства в левой части к общему знаменателю, то есть неравенство записать в виде :

3. найти значения х, при которых функция y= может менять свой знак. это корни уравнений

4. нанести найденные точки на числовую ось. эти точки разбивают множество действительных чисел на промежутки, в каждом их которых функция будет знакопостоянной.

5. определить знак в каждом промежутке, вычисляя, например, значение данного отношения в произвольной точке каждого промежутка.

6. записать ответ, обращая особое внимание на граничные точки промежутков. при решении строгого неравенства > 0 (< 0) граничные точки в ответ не включаются. при решении нестрогого неравенства ? 0 ( ? 0), если точка является корнем знаменателя, то она не включается в ответ (даже если она одновременно является корнем числителя). если же точка является корнем одного числителя, то она включается в ответ.