Наидите производную функции 1)y=x^4/lnx 2)y=(2x^4-x^3)*(2x^2+3x+4) 3)y=ctg5x 5 за каждое заранее

Y=x⁴/lnx
y`=(4x³*lnx-x⁴*1/x)/ln²x=x³(4lnx-1)/ln²x.

y=(2x⁴-x³)*(2x²+3x+4)
y`=(8x³-3x²)*(2x²+3x+4)+(2x⁴-x³)*(4x+3)=
=x²*(8x-3)*(2x²+3x+4)+x³*(2x+3)*(4x+3)=x²((8x-3)(2x²+3x+4)+(2x²+3x)(4x+3)).

y=ctg(5x)=cos(5x)/sin(5x)
y`=(-5sin(5x)*sin(5x)-cos(5x)*5cos(5x))/sin²(5x)=
=-5(sin²(5x)+cos²(5x)/sin²(5x)=-5/sin²(5x)=-5csc²(5x).

Пусть собственная скорость лодки(v) равна х, тогда
по течению реки скорость лодки будет х+4 (т.е. лодка имеет свою скорость х и к ней еще суммируется скорость течения), а против течения х-4 (так как поток воды препятствует плыть быстрее, мы вычитаем скорость реки из собственной скорости лодки).

Составим таблицу:
v(скорость)t(время)s(расстояние)
По теч.х+433*(х+4)-по формуле s=t*v
Против.х-477*(х-4)

Всего пройдено (s)=124, отсюда

3*(х+4)+7*(х-4)=124
3х+12+7х-28=124
10х-16=124
10х=140
х=14
Итак, собственная скорость лодки=14 км/ч

ответ: 14км/ч.

Пусть собственная скорость лодки(v) равна х, тогда
по течению реки скорость лодки будет х+4 (т.е. лодка имеет свою скорость х и к ней еще суммируется скорость течения), а против течения х-4 (так как поток воды препятствует плыть быстрее, мы вычитаем скорость реки из собственной скорости лодки).

Составим таблицу:
v(скорость)t(время)s(расстояние)
По теч.х+433*(х+4)-по формуле s=t*v
Против.х-477*(х-4)

Всего пройдено (s)=124, отсюда

3*(х+4)+7*(х-4)=124
3х+12+7х-28=124
10х-16=124
10х=140
х=14
Итак, собственная скорость лодки=14 км/ч

ответ: 14км/ч.